Crocodile's lair.

Τρίτη, 13 Αυγούστου 2013

Wheels και γενικες σκεψεις περι τυχερων παιχνιδιων.

Wheels και γενικες σκεψεις περι τυχερων παιχνιδιων.




 Πολλοι παικτες τυχερων παιχνιδιων(Λοττο, KINO, Αγωνες ποδοσφαιρου, κλπ) χρησιμοποιουν μια μεθοδο παιξιματος που μειωνει τις στηλες που παιζουμε και εξασφαλιζει ή σχεδον εξασφαλιζει κερδη καποιας κατηγοριας, εφοσον πιασουμε εναν συγκεκριμενο αριθμο των κληρωθεντων αριθμων. Ο τροπος αυτος παιξιματος ονομαζεται "Wheels" και χρησιμοποιειται απο τους γνωστες των παιχνιδιων ωστε να μειωνει τις στηλες που πρεπει να παιξει καποιος, να μην αναγκαστει να παιξει δηλαδη με πληρη αναπτυξη καποια συστηματα.
 Οπως ηταν δηλαδη τα παλια συστηματα για το ΠΡΟΠΟ πχ οπου εαν πιαναμε πχ 12 αριθμους τοτε μας εξασφαλιζαν σιγουρα κερδη για 11αρι και πιθανοτητες για 12αρι ή και σιγουρο 12αρι κλπ, κλπ, ετσι ειναι και εδω σε καθε τυπο τυχερου παιχνιδιου, πχ ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ ή το ΚΙΝΟ του ΟΠΑΠ.

Τα Wheels κανουν ενα πραγμα: Μειωνουν την γκανιοτα. Ενω ΔΕΝ αυξανουν τις πιθανοτητες να κερδισουμε!
Με τα Wheels μειωνουμε το ποσό των χρηματων που πρεπει να στοιχηματισουμε ασκοπα, καθως υπαρχει καλυτερος τροπος στοιχηματισμου(τα συστηματα Wheels) ωστε να εχουμε τις ιδιες πιθανοτητες με λιγοτερα χρηματα. Απλως μας γλιτωνουν χρηματα δηλαδη.

Βεβαια απο μια αποψη αυξανουν και τις πιθανοτητες καθως εαν (χωρις να γνωριζουμε περι Wheels) θελαμε να παιξουμε ενα συστημα οπου θα εχουμε πιθανοτητες επιτυχιας 4% και δεν εχουμε τα χρηματα για αυτο, τοτε ισως με την χρηση Wheels να υπαρχει συστημα που θα δινει τις ιδιες πιθανοτητες επιτυχιας για την ιδια κατηγορια επιτυχιας, με λιγοτερα χρηματα. Οποτε απο εκει που δεν θα μπορουσαμε να το παιξουμε, με την χρηση συστηματων Wheels μπορουμε.

Ας δουμε ενα παραδειγμα ΠΟΛΥ ΑΠΛΟΙΚΟ(τοσο απλοικο που ισως δεν μπορει να δειξει την ισχυ των Wheels) για λογους κατανοησης:

•Εστω οτι εχουμε ενα παιχνιδι 11 αριθμων(αντι για 49 πχ στο ΛΟΤΤΟ) τυπου Λοττο απο το 1 εως το 11(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11).
•Και κληρωνονται καθε φορα οι 10.
•Και εστω οτι παιζουμε 6 νουμερα και θελουμε να πετυχουμε και τα 6 ωστε να κερδισουμε.
•Και θελουμε να συμπληρωσουμε εναν αριθμο στηλεων ετσι ωστε να κερδισουμε 6 στα 6 ο,τι αριθμοι και αν κληρωθουν.

Με μια απλοικη πρωτη σκεψη/λογικη σκεφτομαστε οτι ισως για να κερδισουμε 100% πρεπει να παιξουμε ολους τους δυνατους συνδιασμους 6 αριθμων απο τους 11 πιθανους που μπορουν να κληρωθουν.
Δηλαδη να παιξουμε τα:
1,2,3,4,5,6
1,2,3,4,5,7
1,2,3,4,5,8
..................κλπ
..................κλπ
6,7,8,9,10,11

Δηλαδη 462 στηλες.
Παιζοντας φυσικα αυτες τις 462 στηλες θα ειμαστε κερδισμενοι ο,τι αριθμοι και αν κληρωθουν, και θα πιασουμε 6 στα 6.

Ομως εδω ερχονται τα Wheels και υπολογιζουμε οτι αν παιξουμε τις εξης 3 στηλες μόνο τοτε κερδιζουμε και παλι ο,τι αριθμοι και αν κληρωθουν:
1,2,3,4,5,6
6,7,8,9,10,11
1,2,3,9,10,11

Δηλαδη 3 στηλες. Μόνο!

Το παραδειγμα αυτο ειναι πολυ απλοικο και ακομα και με χωρις την χρηση ενος προγραμματος Wheels θα μπορουσαμε να το βγαλουμε και μονοι μας.
Ομως αυτο το παραδειγμα το εδωσα για λογους κατανοησης. Πχ εαν εχουμε κληρωνονται 6 αριθμοι απο ενα συνολο 12 αριθμων, και ζηταμε παιζοντας 5 να πιασουμε 5, τοτε με την χρηση ενος προγραμματος Wheels βλεπουμε οτι παιζοντας 176 συγκεκριμενες στηλες(που μας τις δινει το προγραμμα ποιες ειναι) κερδιζουμε 100% 5 στα 5 ο,τι και να κληρωθει. Η εταιρια προφανως θα πρεπει να το εχει προυπολογισει αυτο, διοτι εαν πχ στο παραπανω παιχνιδι δινει για το 5 στα 5 κερδη 500 ευρω, τοτε θα "μπει μεσα", καθως αν πχ η στηλη κανει μισο ευρω, τοτε με την χρηση των Wheels θα παιξουμε αυτες τις 176 στηλες με 88€ και θα παρουμε πισω 500€ και θα βγουμε κερδισμενοι.

BTW να ορισουμε εδω περα οτι το παραπανω παιχνιδι στην "γλωσσα" των Wheels ονομαζεται (12,6,5,5), δηλαδη το (49,6,5,3) ειναι ενα παιχνιδι οπου κληρωνονται 6 αριθμοι απο ενα συνολο 49, και συμπληρωνοντας 5αδες ζηταμε να πιασουμε 3 τουλαχιστον αριθμους με πιθανοτητα 100% και τουλαχιστον μια φορα(μια τουλαχιστον 3αδα να βρισκεται σε τουλαχιστον μια 5αδα).
Ενω ο αριθμος C(N,m,k,t) δινει τον αριθμο των k-αδων του συστηματος των Wheels που πρεπει να παιξουμε για τον οποιο ισχυει το παραπανω σιγουρο κερδος.

Πχ για το δικο μας ΛΟΤΤΟ και αν θελουμε παιζοντας 6 αριθμους να εχουμε σιγουρο κερδος στην κατηγορια των 3 αριθμων, συστημα Wheels (49,6,6,3) δηλαδη, τοτε ο μικροτερος αριθμος στηλων για να το κανουμε αυτο που εχουμε βρει ειναι το 163. 163 στηλες δηλαδη πρεπει να παιξουμε(με συγκεκριμενο τροπο φυσικα που το δινει ενα προγραμμα Wheels) για να εχουμε 100% επιτυχια 3 αριθμων στο ΛΟΤΤΟ. 163 στηλες ητοι 81.5 ευρω. Βεβαια ο ΟΠΑΠ δινει κερδος μολις 1.5 ευρω για την κατηγορια 3.

Τι γινεται ομως γενικα? Πως ο ΟΠΑΠ ειναι σιγουρος οτι δεν θα βρεθει, πχ για το συστημα παλι για το ΛΟΤΤΟ (49,6,6,5) δηλαδη για την κατηγορια 5αρι, οτι δεν θα βρεθει συστημα Wheels(που να κερδιζει 100% ο,τι αριθμοι και να κληρωθουν) με αριθμο στηλων τοσο μικρο που αξια του να ειναι μικροτερη απο τα κερδη της κατηγοριας 5?
Ειναι σιγουρος διοτι υπαρχει ενα κατωτατο οριο του αριθμου στηλων που μπορει να δημιουργηθει με ενα συστημα Wheels για 100% κερδος.
Και ισχυει οτι για ενα συστημα Wheels (N,m,k,t) με m αριθμοι να κληρωνονται απο Ν αριθμους συνολικα, ενω να ζηταμε t αριθμους να πιασουμε παιζοντας στηλες των k αριθμων, ο ελαχιστος αριθμος στηλων με το οποιο μπορει να επιτευχθει αυτο ειναι παιζοντας C(N,m,k,t) k-αδες(στηλες με k αριθμους), οπου C(N,m,k,t):



Να σημειωθει οτι αυτο ειναι ενα θεωρητικο ελαχιστο, κατω απο το οποιο ειναι αδυνατο να υπαρξει συστημα που να δινει 100% κερδος. Ομως πολλες φορες το ελαχιστο αυτο κατω οριο δεν ειναι δημιουργησιμο και εφικτο να υπαρξει, δηλαδη το πραγματικο ελαχιστο ειναι υψηλοτερο.
Ομως χαρη σε αυτον τον τυπο, ο ΟΠΑΠ και οι εταιριες ξερουν τι συντελεστες κερδων για καθε κατηγορια για καθε παιχνιδι τους πρεπει να βαλουν, βαζοντας κερδη κατηγοριας κατω απο αυτα που προβλεπει ο τυπος για τον αριθμο στηλων που δινουν 100% σιγουρο κερδος.

Στην πραγματικοτητα βεβαια οι συντελεστες κερδους βγαινουν οχι απο αυτον τον τυπο αλλά απο την αναλυση της γκανιοτας για καθε κατηγορια. Πραγμα που ειναι παντελως ασχετο με τον παραπανω τυπο, αλλά, και εδω εγκειται η εκπληκτικοτητα και η αορατη ΣΥΝΟΧΗ των μαθηματικων, με βαση μόνο την αναλυση της γκανιοτας καλυπτεται πληρως και η παραπανω θεωρηση με βαση αυτον τον τυπο. Δηλαδη αναλυοντας την γκανιοτα και βγαζοντας τον συντελεστη κερδους της καθε κατηγοριας ετσι ωστε να υπαρχει παντα κερδος για τον οργανισμο(πχ ΟΠΑΠ) που προσφερει το παιχνιδι, καλυπτονται και τα συστηματα Wheels χωρις καμια αναλυση για αυτα, δηλαδη δεν υπαρχει περιπτωση να βρεθει συστημα Wheels που να δινει αν το παιξεις σιγουρο καθαρο κερδος. Χωρις αναλυση των Wheels η αναλυση της γκανιοτας μας λυνει τα χερια!!
Υπαρχει δηλαδη μια φανταστικη αορατη "επικοινωνια" της μιας θεωρησης με τα Wheels και της γκανιοτας. Και οπως ειπαμε η αναλυση της γκανιοτας μας λυνει τα χερια και εξασφαλιζει στην εκαστοτε εταιρια σιγουρο κερδος με την εισαγωγη μη μηδενικης γκανιοτας!

Και αυτο ισχυει διοτι υπαρχει μαθηματικο θεωρημα ετσι ωστε για ΚΑΘΕ ΠΑΙΧΝΙΔΙ και:

ΕΑΝ τηρουνται οι παρακατω 4 προυποθεσεις για ενα ειδος στοιχηματισμου:
•α)Καθε γεγονος(πχ αγωνας ποδοσφαιρου, κατηγορια 4 στα 5 του ΛΟΤΤΟ, κλπ) απο το επιλεγμενο προς στοιχηματισμο συστημα, εχει αρνητικη για τον παικτη γκανιοτα(αρνητικη expected value).
•β)Υπαρχει μεγιστο ποσό στοιχηματισμου.
•γ)Υπαρχει ελαχιστο ποσό στοιχηματισμου.
•δ)Τα αποτελεσματα ενος γεγονοτος δεν επηρεαζουν με αμεσο τροπο, ειναι δηλαδη ανεξαρτητα με τα αποτελεσματα ενος αλλου.
ΤΟΤΕ οποιοδηποτε συστημα με το συγκεκριμενο ειδος στοιχηματισμου, οδηγει με πιθανοτητα 100% σε ζημία(χασιμο) για τον παικτη.

Πχ εαν (και φυσικα ο ΟΠΑΠ αυτο κανει) υπαρχει γκανιοτα στο ΛΟΤΤΟ, και υπαρχει, τοτε οποιοδηποτε συστημα Wheels ή οτιδηποτε αλλο σκεφτουμε, και να εφαρμοσουμε, ΔΕΝ μπορουμε να κανουμε τιποτα και τελικα θα εχουμε χασιμο(αρνητικο κερδος).

Το ιδιο και για το ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ πχ. Εφοσον υπαρχει γκανιοτα αρνητικη για τον παικτηστο ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ του ΟΠΑΠ, και υπαρχει, τοτε οποιοδηποτε συστημα Wheels ή οτιδηποτε αλλο σκεφτουμε, οσο πολυπλοκο και να ειναι, οσο στατιστικα αψογο και να ειναι με οσο εξυπνες τεχνικες κλπ, κλπ, ο,τι και αν σκεφτουμε να εφαρμοσουμε, ΔΕΝ μπορουμε να κανουμε τιποτα και τελικα θα εχουμε χασιμο(αρνητικο κερδος) σε βαθος χρονου.
Αυτο δεν σημαινει οτι δνε θα υπαρχουν και κερδισμενοι βραχυπροθεσμα. Ακομα και μακροπροθεσμα. Βεβαια σε μεγαλο βαθος χρονου(εαν καποιος παικτης με κερδος συνεχισει να παιζει) το ποσοστο των κερδισμενων ελαττωνεται. Ενω αν το δουμε ατομικα, σε μεγαλο βαθος χρονου καποιος κερδισμενος αν συνεχισει να παιζει τοτε το κερδος του θα ελαττωνεται και τελικα θα καταληξει να ΧΑΝΕΙ(οσο προβλεπεται απο την γκανιοτα)!

Ενω το παραπανω θεωρημα μπορει να εφαρμοστει σε ενα συστημα(για πονταρισματα εκτός BETFAIR ή BETDAQ οπου εχουν μηδενικη γκανιοτα) αγωνων πχ ποδοσφαιρου, πχ στον ΟΠΑΠ, καθως και το α) και το β) και το γ) και το δ) ισχυουν για αυτο καθως: 
α)Η γκανιοτα στον ΟΠΑΠ ειναι υπερ του ΟΠΑΠ και ειναι διάφορη του μηδενος αρα η expected value του παικτη για καθε αγωνα ειναι αρνητικη.
β)Προφανως ο παικτης δεν μπορει να διαθεσει απειρα χρηματα. Πχ ενα μεγιστο ειναι το Ε, οπου Ε τα χρηματα ολης της γης.
γ)Προφανως καθε παικτης δεν μπορει να στοιχηματισει κατω απο 0.3€.
δ)Το αν ηρθε η Αρσεναλ με την Γουιγκαν 4-0 δεν σημαινει τιποτα για το εαν μπορει το Πορτο-Μπενφικα ή το Μιντλεσμπρο-Τσελσι να ερθει 1-0 ή 2-0. (επισης αποδεικνυεται οτι ακομα και να υπαρχει μια συσχετιση μεταξυ καποιων γεγονοτων, πχ να δει μια ομαδα το 1-1 που εφερε μια αλλη που συναγωνιζεται για την εξοδο στο Τσαμπιονς Λιγκ πχ, και ετσι να στησει τον αγωνα με μια αλλη νικωντας με πιο πολλα γκολ ωστε να εχει πλεονεκτημα για την θεση, ακομα και ετσι εφοσον ο παικτης δεν γνωριζει την συσχετιση αυτη ή εαν υπαρχει σιγουρη συσχετιση ή τι ειδους ειναι, αποδεικνυεται οτι το δ) ως κριτηριο παραμενει αληθες).

Αρα ο στοιχηματισμος σε οποιοδηποτε συστημα(με τις 4 παραπανω ιδιοτητες) οδηγει σε 100% χασιμο σε βαθος χρονου.

Επισης οποιοδηποτε συστημα και να δημιουργησει καποιος, πχ με over/under ή γκολ-γκολ ή τελικα αποτελεσματα ή οτιδηποτε αλλο μπορει να σκεφτει κανείς ή οτιδηποτε συνδιασμο αυτων, επισης οδηγει σε χασιμο.

Το θεμα λοιπον ειναι το πόσο γρηγορα και πόσα χρηματα θα χασει καποιος με καποιο συστημα. Πχ μπορει με καποιο συστημα καποιος να βρεθει σε μια στιγμη κερδισμενος. Το καλυτερο που εχιε να κανει ειναι να τα παρει και να σταματησει. Διοτι εαν συνεχισει, και παρολο που μπορει να συνεχισει να ειναι κερδισμενος, οι πιθανοτητες ομως ειναι υπερ του να αρχισει να χανει και τελικως να βγει ΧΑΜΕΝΟΣ!

Βεβαια οι νομοι των πιθανοτητων λενε οτι κατα 100% η εταιρια που προσφερει τον στοιχηματισμο με μια καποια γκανιοτα θα ειναι κερδισμενη!! Αλλά αυτο ισχυει θεωρητικα για τεραστιο πληθος στηλων-παικτων και η πιθανοτητα προσεγγιζει το 100% οσο ο αριθμος των στηλων-παικτων μεγαλωνει. Με λιγα λογια καποιοι παικτες θα βγουνε κερδισμενοι, ενω καποιοι αλλοι, περισσοτεροι, χαμενοι. Οποτε παντα η ελπιδα να ειμαστε εμεις σε αυτη την κατηγορια των κερδισμενων υπαρχει.

Και οποιος αυταπαταται, ας δει τους προυπολογισμους των εταιριων στοιχηματων και γιατι αυτες ξεφυτρωνουν σαν μανιταρια! Σε αρθρο στην εφημεριδα ΕΠΕΝΔΥΤΗΣ, ελεγε οτι η "βιομηχανια" των εταιριων στοιχηματισμου σε αγωνες, εχει ΚΕΡΔΗ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΑ απο οσα εχουν ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΑ η βιομηχανια πορνο, κινηματογραφου και παρανομων ναρκωτικων μαζι!! Και μόνο η "βιομηχανια" παρανομων οπλων μπορει να συγκριθει και αυτη ομως ειναι απο κατω!!

Για να καταλαβει κανείς το μεγεθος! Της χασουρας! Των χρηματων που χανει ο κοσμος δηλαδη. Γιατι αυτα τα λεφτα τα παιρνουν απο τον κοσμο. Για να καταλαβει κανείς το πόσο καλα λειτουργουν τα μαθηματικα. Το οτι δεν μπορεις να ελπιζεις μακροπροθεσμα σε κερδη απεναντι στις εταιριες με αρνητικη για τον παικτη expectation(με μη-μηδενικη γκανιοτα).


Να ξαναεπανελθουμε στα Wheels και να πουμε οτι πχ για το ΛΟΤΤΟ για την κατηγορια 5, παιζοντας 6 αριθμους, δηλαδη συστημα Wheels (49,6,6,5) εχουμε θεωρητικο ελαχιστο 53992 στηλες δηλαδη παιζοντας 26996 ευρω. Χωρις βεβαια καν να εχουμε βρει συστημα Wheels (49,6,6,5) που να ειναι τοσο χαμηλο αλλά αυτο που γνωριζουμε ειναι πολυ πολυ υψηλοτερο.
Και βεβαια ο ΟΠΑΠ δινει μολις 1500 ευρω για κερδος κατηγοριας 5.

Ξανα για το ΛΟΤΤΟ για την κατηγορια 4, παιζοντας 6 αριθμους, δηλαδη συστημα Wheels (49,6,6,4) εχουμε θεωρητικο ελαχιστο 1014 στηλες δηλαδη παιζοντας 507 ευρω. Και παλι χωρις να εχουμε βρει τετοιο συστημα με το θεωρητικο ελαχιστο(που εξαλλου οπως προανεφερα μπορει να μην υπαρχει καν και να ειναι ψηλοτερο) που να ειναι τοσο χαμηλο και το καλυτερο που γνωριζουμε αυτη τη στιγμη για το (49,6,6,4) ειναι συστημα 100% κερδους(κατηγοριας 4) με 3980 στηλες δηλαδη παιζοντας 1990 ευρω. Για να παρουμε βεβαια πισω απο τον ΟΠΑΠ μολις 30 ευρω.

Βεβαια υπαρχουν και τα συστηματα Wheels που ειναι "κομμενα" δηλαδη δεν σου εξασφαλιζουν κερδος 100% αλλά 70% πχ ακομη και αν πιασεις ολους τους αριθμους. Και για αυτα υπαρχει η αναλογη παρομοια θεωρια που βαριεμαι να γραφω εδω περα και για αυτα ο ΟΠΑΠ και καθε εταιρια παιρνει τα μετρα της συμφωνα με τον αντιστοιχο παρομοιο τυπο ελαχιστου αριθμου στηλων.


Να δουμε τωρα ενα πολυ απλοικο συστημα Wheels πχ για το ΚΙΝΟ: 
Διαλεγουμε 9 αριθμους που πιστευουμε οτι εχουν τις πιο πολλες πιθανοτητες να βγουν, εστω τους 1,2,3,4,5,6,7,8,9(φυσικα αντι αυτης της "ηλιθιας" επιλογης, μπορουμε να διαλεξουμε οποιουσδηποτε 9 αριθμους απο το 1 ως το 80).
Παρακατω δινω την αναπτυξη ενος συστηματος Wheel (9,7,7,6) 4ων μολις στηλων 7 αριθμων (που πρεπει να παιξουμε), οπου εαν οι 7 απο τους 9 αριθμους που επιλεξαμε ειναι μεσα στους 20 που θα κληρωθουν, τοτε εχουμε 100% επιτυχια "6 στα 7" και πιθανοτητες για επιτυχια "7 στα 7".

Και το συστημα Wheel (κατηγορια 7) ειναι:
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 8 9
1 3 5 6 8 7 9
2 4 5 6 8 7 9

Αν πχ οι 9 αριθμοι που πιστευουμε οτι εχουν περισσοτερες πιθανοτητες να κληρωθουν ηταν οι: 19,29,37,40,47,56,64,77,79 τοτε οι 4 στηλες των 7 αριθμων(κατηγορια 7 δηλαδη θα βαζαμε και παλι) θα ηταν πχ(οπου 1 βαλαμε το 29 οπου 2 το 37 κλπ--θα μπορουσαμε και αλλιως):
29 37 47 40 19 56 77
29 37 47 40 19 64 79
29 47 19 56 64 77 79
37 40 19 56 64 77 79

Και εαν 7 απο τους 9 αριθμους μας ειναι στην 20αδα της κληρωσης τοτε κερδιζουμε σιγουρα 6 στα 7 και εχουμε και πιθανοτητες για 7 στα 7.
 Δηλαδη το συστημα αυτο των Wheels, εφοσον εχουμε αποφασισει οτι θα παιξουμε με 9 συγκεκριμενους αριθμους που τους προτιμαμε ως πιο ελπιδοφορους και θελουμε να πιασουμε πχ σιγουρο 6 στα 6 εαν 7 αριθμοι μας ειναι μεσα στην νικητρια 20αδα, μας λυνει τα χερια καθως εαν δεν το ξεραμε πχ θα αναζητουσαμε τροπους ωστε να αναπτυξουμε καποιον αριθμο στηλων(7αδων) ωστε να μας εξασφαλιζει αυτο και αυτο δεν θα ηταν καθολου ευκολο και πιθανοτατα θα καταληγαμε στην αναπτυξη 6-15 στηλων πχ περιπου, παραπανω δηλαδη απο τις 4 που λεει το παραπανω συστημα Wheels. Οποτε γλιτωνουμε στηλες, εχοντας το ιδιο ακριβως αποτελεσμα, οποτε γλιτωνουμε χρηματα!

Τετοιες αναπτυξεις στηλων βρισκονται απο προγραμματα που προσπαθουν να μειωσουν τον αριθμο των στηλων που πρεπει να παιχτουν. Ενα τετοιο πχ ειναι το Wheel Generator(ΛΙΝΚ!). Υπαρχουν βεβαια και site που εχουν ετοιμες αναπτυξεις, πχ 2 εκπληκτικα σαιτ για Wheels:
http://www.ccrwest.org/cover.html
http://www.weefs-lottosysteme.de

Με βαση τα παραπανω, με βαση τα Wheels δηλαδη, μπορει καποιος που παιζει με συστηματα να αναπτυξει στηλες στον στοιχηματισμο αγωνων ποδοσφαιρου, του ΚΙΝΟ, του Τζοκερ, του ΠΡΟΠΟ, γλιτωνοντας στηλες στοιχηματισμου και χρηματα καθως τα Wheels αυτο που κανουν ειναι να κοβουν τις περιττες στηλες των (σχετικα μεγαλων) συστηματων και κανουν το ιδιο πραγμα με πολυ λιγοτερες στηλες! Χωρις βεβαια να αυξανουν την πιθανοτητα μας να κερδισουμε.

Παρασκευή, 8 Ιουνίου 2012

Martingale τυπου συστημα για το στοιχημα ποδοσφαιρικων αγωνων.

Martingale τυπου συστημα για το στοιχημα ποδοσφαιρικων αγωνων.


Τα συστηματα Martingale βασιζονται στη γνωστη καταστροφικη διαδικασια του να στοιχηματιζουμε ενα ποσό σε ενα γεγονος(κυριως αθλητικου αποτελεσματος) και αμα χασουμε να διπλασιαζουμε το ποσό, αμα ξαναχασουμε να ξαναδιπλασιασουμε το ποσό στοιχηματισμου, κλπ, εως οτου κερδισουμε οποτε τελικως θα εχουμε βγει κερδισμενοι.**

**Θα βγουμε κερδισμενοι σιγουρα, εαν το ποσό που κερδιζουμε εχει αποδοση 2 τουλαχιστον. Δηλαδη παιζοντας 10 ευρω αν κερδισουμε θα παρουμε πισω 20 ευρω. Γενικως ισχυει οτι για να ειμαστε κερδισμενοι πιανoντας το στοιχημα την ν-οστη φορα, πρεπει η αποδοση να ειναι μεγαλυτερη του 2 - 1/(2^(ν-1)).


 Τελοσπαντων αυτη ειναι η φιλοσοφια των συστηματων Martingale. Να διπλασιαζεις το αρχικο ποσό καθε φορα εως οτου να κερδισεις. Βεβαια η εκθετικη αυξηση ειναι υπουλη και πολυ πολυ γρηγορα βρισκεσαι να στοιχηματιζεις υπερογκα ποσά ή βασικα να ξεμενεις απο χρηματα!

Ο λογος αυτου του θεματος ειναι ενα τοπικ στο φορουμ insοmnia.gr με τιτλο "Το σύστημα με τα Χ στο Euro 2012"(λινκ) οπου αναφερει ενα τετοιο συστημα τυπου Martingale. Δηλαδη λεει ο topic starter:
Λέω φέτος να δοκιμάσω το σύστημα με τα Χ στο Euro 2012. Για όσους δεν το ξέρουν είναι σαν την ρουλέτα. Ποντάρεις μόνο Χ σε όλους τους αγώνες (έναν αγώνα κάθε φορά) ξεκινώντας από πολύ χαμηλά και διπλασιάζεις το ποντάρισμα στον επόμενο αγώνα όσο χάνεις. Μόλις κερδίσεις επιστρέφεις στο αρχικό ποντάρισμα.



Εδω θα αναλυσω λιγο τις πιθανοτητες να κερδισουμε με ενα τετοιο συστημα.


Αρχικα θα ορισω καποιες ποσοτητες:
X ειναι το αρχικο ποσό που στοιχηματιζουμε και που διπλασιαζουμε καθε φορα οταν χανουμε.
L ειναι το μεγιστο ποσό που διαθετουμε για στοιχηματισμο αρχικα.
α ειναι η αποδοση των αγωνων που στοιχηματιζουμε. Επειδη μιλαμε για ενα συνολο αγωνων και οχι για εναν, το α, θα το παιρνουμε βρισκοντας τον γεωμετρικο μεσο των αποδοσεων ολων των αγωνων(ειναι κατι σαν τον μεσο όρο, πχ για αποδοσεις 2.80 και 3.00 ο γεωμετρικος μεσος ειναι η τετραγωνικη ριζα του 2.8·3 δηλαδη θα παρουμε ως α το 2.898 περιπου δηλαδη α~= 2.898. Περιπου κοντα στον μεσο όρο δηλαδη που ειναι ο (2.8+3)/2 = 2.9. Βασικα ο μεσος όρος ειναι παντα μεγαλυτερος ή ισος απο τον γεωμετρικο μεσο(θεωρημα AM-GM). Ενω πχ για αποδοσεις 4 αγωνων με αποδοσεις 2.8, 2.95, 3, 3.20 παιρνουμε ως α την 4η ριζα του 2.8·2.95·3·3.20 δηλαδη α=2.98).
 Και αυτο το κανουμε επειδη ο τυπος υπολογισμου των παρακατω ειναι πολυ ευκολοτερος απο οτι αν παιρναμε αναλυτικα και ξεχωριστα τις αποδοσεις, ενω ταυτοχρονα το σφαλμα υπολογισμων των τελικων αποτελεσματων ειναι ελαχιστο.
c ειναι η διαφορά 1-γ, οπου γ η γκανιοτα του γεγονοτος/αγωνα. Και για ενα στοιχημα τριων αποτελεσματων ασσο-Χ-δυο, με αποδοσεις α1,α2,α3, ισουται με c = 1 / (1/a1 + 1/a2 + 1/a3), ενω για εναν αγωνα μπασκετ ή για over/under σε αγωνα ποδοσφαιρου πχ με αποδοσεις α1,α2 ισουτια με c = 1 / (1/a1 + 1/a2), ενω για γεγονος με 5 αποτελεσματα(πχ 0-1 γκολ, 2-3 γκολ, κλπ) εχουμε c = 1 / (1/a1 + 1/a2 + 1/a3 + 1/a4 + 1/a5).
Και εδω οπου c παιρνουμε τον γεωμετρικο μεσο των c του καθε αγωνα/γεγονοτος.
P ειναι η πιθανοτητα να κερδισουμε μια φορα! Η πιθανοτητα να βγουμε τελικως κερδισμενοι δηλαδη.
mprof ειναι το μεγιστο καθαρο κερδος που μπορουμε να εχουμε.
prof ειναι το καθαρο κερδος που μπορουμε να εχουμε εαν κερδισουμε την ν-οστη φορα.
n ειναι η n-οστη φορα που στοιχηματιζουμε(εχοντας χασει n-1 φορες).

Οποτε ισχυουν οι εξης σχεσεις:

Για την πιθανοτητα να κερδισουμε(μια φορα και με τα υπαρχοντα δεδομενα L και Χ και a και c).


Για το μεγιστο κερδος που μπορουμε να εχουμε ειναι:


Και το μεγιστο κερδος ερχεται οταν παιξουμε nmax φορες(δηλαδη χασουμε nmax-1 φορες):

Ενω το καθαρο κερδος στο n-οστο στοιχηματισμο(οταν χασουμε n-1 φορες δηλαδη προηγουμενως και κερδισουμε την n-οστη φορα) δινεται απο τον τυπο:


Οπου:


Και παρακατω την συμβολιζουμε με \ Χ /


Και log2(x) o λογαριθμος με βαση το 2 του x.



Οποτε τωρα ας δουμε μερικα παραδειγματα.

►Εστω οτι το μεγιστο κεφαλαιο που εχουμε να διαθεσουμε ειναι 500 ευρω(L=500), το αρχικο ποσό που θελουμε να στοιχηματισουμε ειναι 20 ευρω(Χ=20), ενω παιζουμε αποδοσεις που κυμαινονται(ο γεωμετρικος μεσος τους ειναι) περιπου γυρω απο το 3.0(a=3), ενω παιζουμε στην BETFAIR οπου η γκανιοτα ειναι μηδενικη(εδω φυσικα βγαζουμε απο εξω το 2.5% που παιρνει η Betfair καθως απλως στο τελικο ποσό που κερδιζουμε πολλαπλασιαζουμε με 0.975) (αρα c=1).

Αρα εχουμε οτι η πιθανοτητα να κερδισουμε ειναι ιση με:
P = 1 - (1 - 1/3) ^ ( \ log2(500/20+1) / ) = 1 - (1 - 1/3) ^ ( \ log2(26) / ) ~= 
1 - (1 - 1/3) ^ ( \ 4.7 / ) 1 - (1 - 1/3) ^ ( 4 ) = 0.8024 = 80.24 % πιθανοτητα να κερδισουμε τελικως.

Ενω το μεγιστο κερδος που μπορουμε να εχουμε ερχεται μετα απο nmax φορες και ο τυπος δινει:
nmax = \ log2(500/20+1) / = 4
Δηλαδη μπορουμε να στοιχηματισουμε μεχρι 4 φορες. 

Ενω το μεγιστο (καθαρο) κερδος ειναι:
mprof20·( 2^(nmax-1)·(a-2)+1) =  20·( 2^(4-1) ·(3-2)+1) =  20·( 8+1) = 180 ευρω.

Ενω το (καθαρο) κερδος αναλογως το πότε θα κερδισουμε(με την 1η φορα, με την 2η, με την 3η ή με την 4η--βεβαια υπαρχει παντα και η πιθανοτητα να χασουμε και την 4η φορα οποτε μετα ξεμενουμε απο χρηματα :-) ) ειναι, πχ αν κερδισουμε την 2η φορα(και χασουμε την 1η):
prof20·( 2^(2-1)·(a-2)+1) =  20·( 2+1) =  60 ευρω.


►Εστω οτι το μεγιστο κεφαλαιο που εχουμε να διαθεσουμε ειναι 300 ευρω(L=300), το αρχικο ποσό που θελουμε να στοιχηματισουμε ειναι 5 ευρω(Χ=5), ενω παιζουμε αποδοσεις που κυμαινονται(ο γεωμετρικος μεσος τους ειναι) περιπου γυρω απο το 3.0(a=3), ενω παιζουμε στoν ΟΠΑΠ οπου η γκανιοτα ειναι 14% περιπου(αρα c = 1-0.14 = 0.86).

Αρα εχουμε οτι η πιθανοτητα να κερδισουμε ειναι ιση με:
P = 1 - (1 - 0.86/3) ^ ( \ log2(300/5+1) / ) = 1 - (1 - 0.86/3) ^ ( \ log2(61) / ) ~= 
1 - (1 - 0.86/3) ^ ( \ 5.9 / ) 1 - (1 - 0.86/3) ^ ( 5 ) = 0.8153 = 81.53 % πιθανοτητα να κερδισουμε τελικως.

Ενω το μεγιστο (καθαρο) κερδος που μπορουμε να εχουμε ερχεται μετα απο nmax φορες και ο τυπος δινει:
nmax = \ log2(300/6+1) / = 5
Δηλαδη μπορουμε να στοιχηματισουμε μεχρι 5 φορες.
 
Ενω το μεγιστο (καθαρο) κερδος ειναι:
mprof =  5·( 2^(nmax-1)·(a-2)+1) =  .................. = 85 ευρω.

Ενω το (καθαρο) κερδος αναλογως το πότε θα κερδισουμε(με την 1η φορα, με την 2η, με την 3η ή με την 4η--βεβαια υπαρχει παντα και η πιθανοτητα να χασουμε και την 4η φορα οποτε μετα ξεμενουμε απο χρηματα :-) ) ειναι, πχ αν κερδισουμε την 4η φορα(και χασουμε τις προηγουμενες προφανως):
prof20·( 2^(4-1)·(a-2)+1) =  .......  =  45 ευρω.



►Εστω οτι το μεγιστο κεφαλαιο που εχουμε να διαθεσουμε ειναι 200 ευρω(L=200), το αρχικο ποσό που θελουμε να στοιχηματισουμε ειναι 1 ευρω(Χ=1), ενω παιζουμε αποδοσεις που κυμαινονται(ο γεωμετρικος μεσος τους ειναι) περιπου γυρω απο το 2.5(a=2.5), ενω παιζουμε σε μια καλη εταιρια με γκανιοτα περιπου 8%(αρα c = 1-0.08 = 0.92).

Αρα εχουμε οτι η πιθανοτητα να κερδισουμε ειναι ιση με:
P = 1 - (1 - 0.92/2.5) ^ ( \ log2(200/1+1) / ) = 1 - (1 - 0.92/2.5) ^ ( \ log2(201) / ) ~= 
1 - (1 - 0.92/2.5) ^ ( \ 7.65 / ) 1 - (1 - 0.92/2.5) ^ ( 7 ) = 0.9597 = 95.97 % πιθανοτητα να κερδισουμε τελικως.

Ενω το μεγιστο (καθαρο) κερδος που μπορουμε να εχουμε ερχεται μετα απο nmax φορες που στοιχηματιζουμε, και ο τυπος δινει:
nmax = \ log2(300/6+1) / = 7
Δηλαδη μπορουμε να στοιχηματισουμε μεχρι 7 φορες.

Ενω το μεγιστο (καθαρο) κερδος ειναι:
mprof =  1·( 2^(nmax-1)·(a-2)+1) =  .................. = 33 ευρω.

Ενω το (καθαρο) κερδος αναλογως το πότε θα κερδισουμε(με την 1η φορα, με την 2η, με την 3η ή με την 4η ..... ή με την 7η--βεβαια υπαρχει παντα και η πιθανοτητα να χασουμε και την 7η φορα οποτε μετα ξεμενουμε απο χρηματα :-) ) ειναι, πχ αν κερδισουμε την 3η φορα(και χασουμε τις προηγουμενες προφανως):
prof =  1·( 2^(3-1)·(a-2)+1) =  .......  =  3 ευρω.




 Και οπως φαινεται και απο τον τυπο της πιθανοτητας P να κερδισουμε, η αποδοση a του αγωνα(ο γεωμετρικος μεσος της τελοσπαντων) εχει μια σχεση αντιστροφως αναλογη(οχι ευθεως βεβαια) με την πιθανοτητα P. Ενω οπως φαινεται απο το prof και το mprof ειναι αναλογη με το καθαρο κερδος και το μεγιστο καθαρο κερδος που μπορουμε να εχουμε(και αυτο ειναι και λογικο και δεν χρειαζομασταν τον τυπο για να μας το πει καθως οσο μεγαλυτερη αποδοση τοσο μεγαλυτερο καθαρο κερδος εχουμε).
 Οποτε διαλεγοντας παιχνιδια με μεγαλυτερες αποδοσεις οι πιθανοτητες να κερδισουμε μειωνονται ενω το καθαρο κερδος(εαν υπαρξει) μεγαλωνει. Οποτε ο παικτης ειναι που πρεπει να διαλεξει τιμες αποδοσεων τετοιες ωστε να ικανοποιουν τις προσωπικες τους προτιμησεις, πχ μπορει να υπαρχει κερδος με πιθανοτητα 90% αλλά να ειναι μικρο, πχ 50 ευρω, ενω μπορει να υπαρχει κερδος με πιθανοτητα 70% και να ειναι μεγαλυτερο, πχ 400 ευρω, κλπ, οποτε η επιλογη των αγωνων με υψηλες ή χαμηλες αποδοσεις επαφιεται στις ορεξεις του παικτη για το πόσο ρισκο θελει να εχει.


 Βεβαια το παρον συστημα οριζει τον στοιχηματισμο σε ολους τους αγωνες του Euro 2012 εναν προς εναν αλλά αυτο ειναι αδιαφορο ως προς το υπο συζητησιν θεμα.

Θα ελεγε κανείς λοιπον οτι οι πιθανοτητες φαινονται καλες. Και μαλλον ειναι, για να κερδισουμε μια φορα. 
 Ομως 1ον δεν πρεπει να ξεχναμε οτι οι προηγουμενες πιθανοτητες ισχυουν(θεωρητικως--νόμος των μεγαλων αριθμων κλπ) για μεγαλο αριθμο αγωνων. Οποτε για ενα μικρο τουρνουα μπορει να υπαρξει η καταστροφη πολυ γρηγοροτερα αφου η κατανομη μπορει να ειναι πολυ πιο "αποτομη" και μακρυα απο την προβλεπομενη. Αυτο βεβαια δεν σημαινει και τιποτα καθως συνηθως η θεωρια επαληθευεται.

 Επισης ομως 2ον ολα αυτα ισχυουν για μια φορα που θα κερδισουμε. Και συνηθως κανείς δεν σταματα με την 1η φορα, ουτε καν με την 2η. Πχ εστω ενα τυπικο παραδειγμα:
Εστω οτι το μεγιστο κεφαλαιο που εχουμε να διαθεσουμε ειναι 300 ευρω(L=300), το αρχικο ποσό που θελουμε να στοιχηματισουμε ειναι 10 ευρω(Χ=10), ενω παιζουμε αποδοσεις που κυμαινονται(ο γεωμετρικος μεσος τους ειναι) περιπου γυρω απο το 3.0(a=3), ενω παιζουμε σε μια εταιρια με γκανιοτα 8%(αρα c = 1-0.08 = 0.92).

Αρα εχουμε οτι η πιθανοτητα να κερδισουμε ειναι ιση με:
P ~= 76.9 % πιθανοτητα να κερδισουμε τελικως. ΜΙΑ φορα. Να κερδισουμε μια φορα.
Αμα πχ κερδισουμε την 3η φορα εχουμε κερδος 50 ευρω.

Οποτε απλοικα σκεφτομενοι και εαν πχ εχουμε βαλει σκοπο 300 ευρω κερδος η πιθανοτητα να κερδισουμε 6 φορες πχ ωστε να το πετυχουμε αυτο ειναι (76.9%)^6 =  20.7 % ηδη πολυ μικρη.

Αλλά αυτη ειναι μια απλοικη αντιμετωπιση του θεματος.
Η ορθη μαθηματικη αντιμετωπιση του ειναι να βρουμε την γκανιοτα του εν λογω τροπου στοιχηματισμου.  Για πληροφοριες σχετικα με το τι ειναι γκανιοτα μπορει να κοιταξει καποιος στα 2 προηγουμενα ποστ στο μπλογκ μου πχ: ΕΔΩ! ή ΕΔΩ!.

 Αντι εδω να βρουμε την γκανιοτα θα βρουμε ενα ισοδυναμο της, το winning expectancy(WE)(βασικα αναφερομαστε στην λεγομενη expected value). Αν αυτο το WE ειναι αρνητικο τοτε το παιχνιδι ειναι ασυμφορο για εμας. Αν αυτο ειναι θετικο ειναι κερδοφορο για εμας, ενω αν ειναι μηδεν κανείς δεν κερδιζει ουτε χανει τιποτα(ουτε εμεις ουτε αυτος που προσφερει το παιχνιδι).

Πχ να δωσουμε ενα παραδειγμα:
Εστω καποιος μας λεει να παιξουμε το εξης παιχνιδι: ριχνουμε ενα ζαρι και αν τυχει 1 μας δινει 4 φορες τα λεφτα που στοιχηματισαμε, ενω αν ερθει 2,3,4,5 ή 6 τοτε χανουμε το ποσό που στοιχηματιζουμε.
Μας συμφερει λοιπον ή οχι το παιχνιδι?
Υπολογιζουμε το WE με τον τυπο: WE = Π·Α - 1 , οπου Π η πιθανοτητα να κερδισουμε σε καθε γεγoνος(ριψη του ζαριου στην προκειμενη περιπτωση) και οπου Α η αποδοση που μας δινει οταν κερδιζουμε, πχ Α=4 οποτε οταν κερδισουμε και στοιχηματισαμε Χ ευρω μας δινει πισω Α·Χ ευρω, δηλαδη καθαρα κερδη (Α-1)·Χ ευρω.
Οποτε στο εν λογω παιχνιδι(με Π=1/6 και Α=4) υπολογιζουμε WE = (1/6)·4 - 1 = -2/6 = -0.3333...
Δηλαδη το παιχνιδι ΔΕΝ μας συμφερει αφoυ τελικως σε βαθος χρονου θα χασουμε το 33.33...% των χρηματων μας.


Ας δουμε λοιπον ποιο ειναι το WE για το εν λογω συστημα με τα Χ για το Euro. Μετα απο απλες σκεψεις μπορουμε να υπολογισουμε οτι ισχυει:

Οποτε τωρα ας παρουμε μερικες περιπτωσεις:

►Εστω οτι το μεγιστο κεφαλαιο που εχουμε να διαθεσουμε ειναι 400 ευρω(L=400), το αρχικο ποσό που θελουμε να στοιχηματισουμε ειναι 10 ευρω(Χ=10), ενω παιζουμε αποδοσεις που κυμαινονται(ο γεωμετρικος μεσος τους ειναι) περιπου γυρω απο το 3(a=3), ενω παιζουμε στην Betfair με μηδενικη γκανιοτα περιπου(αρα c = 1-0 = 1).
Βρισκουμε μετα απο καποιους υπολογισμους οτι:
WE =  0
Με απλα λογια ουτε θα κερδισουμε ουτε θα χασουμε. Στα λεφτα μας. Ουτε κρυο ουτε ζεστη. Σε βαθος χρονου ολα αυτα, διοτι μια και 2 φορες μπορεις να κερδισουμε. Αλλά βεβαια μια και 2 φορες μπορει και να χασουμε. Και βεβαια ΔΕΝ εχουμε το περιθωριο να χασουμε μια φορα. Αφου μετα πρεπει να βρουμε νεο κεφαλαιο.


Ας παρουμε αλλο παραδειγμα:
►Εστω οτι το μεγιστο κεφαλαιο που εχουμε να διαθεσουμε ειναι 1000 ευρω(L=1000), το αρχικο ποσό που θελουμε να στοιχηματισουμε ειναι 5 ευρω(Χ=5), ενω παιζουμε αποδοσεις που κυμαινονται(ο γεωμετρικος μεσος τους ειναι) περιπου γυρω απο το 3(a=3), ενω παιζουμε στην Betfair με μηδενικη γκανιοτα περιπου(αρα c = 1-0 = 1).
Βρισκουμε μετα απο καποιους υπολογισμους οτι:
WE =  0

Παλι μηδεν! Και για να μην το κουραζουμε, αποδεικνυεται οτι οταν η γκανιοτα ειναι μηδεν οπως συμβαινει στην Betfair (και γενικα στα ανταλλακτηρια οπου οι παικτες παιζουν μεταξυ τους), τοτε ουτε θα κερδισουμε ουτε θα χασουμε σε βαθος χρονου και το WE ειναι μηδεν.
 Ειναι βασικα ασκοπο να παιζουμε. Ή βλεποντας το αλλιως αν κερδισουμε μια φορα καλυτερα να σταματησουμε, γιατι τα μαθηματικα μας λενε οτι εαν συνεχισουμε θα ερθουμε στα ισια και παλι.



Ας δουμε ομως ενα παραδειγμα με μη μηδενικη γκανιοτα για εμας, οπως συμβαινει σε ΟΛΕΣ τις εταιριες στοιχηματων(και λογικο αφου πρεπει να βγαλουν κερδος), οπως ο ΟΠΑΠ, η bwin, η landbrokes κλπ:

►Εστω οτι το μεγιστο κεφαλαιο που εχουμε να διαθεσουμε ειναι 300 ευρω(L=300), το αρχικο ποσό που θελουμε να στοιχηματισουμε ειναι 10 ευρω(Χ=5), ενω παιζουμε αποδοσεις που κυμαινονται(ο γεωμετρικος μεσος τους ειναι) περιπου γυρω απο το 3(a=3), ενω παιζουμε σε μια καλη εταιρια που δινει μικρη γκανιοτα πχ 8%(αρα c = 1-0.08 = 0.92).
Βρισκουμε μετα απο καποιους υπολογισμους οτι:
WE = -0.558

Αρα καταστροφη! ΔΕΝ μας συμφερει το παιχνιδι.

Ας δουμε αλλο παραδειγμα:

►Εστω οτι το μεγιστο κεφαλαιο που εχουμε να διαθεσουμε ειναι 200 ευρω(L=200), το αρχικο ποσό που θελουμε να στοιχηματισουμε ειναι 1 ευρω(Χ=1), ενω παιζουμε αποδοσεις που κυμαινονται(ο γεωμετρικος μεσος τους ειναι) περιπου γυρω απο το 3(a=3), ενω παιζουμε στον ΟΠΑΠ που δινει (τραγικη) γκανιοτα πχ 14%(αρα c = 1-0.14 = 0.86).
Βρισκουμε μετα απο καποιους υπολογισμους οτι:
WE = -3.62 

ΤΡΑΓΙΚΟ! ΔΕΝ μας συμφερει το παιχνιδι. Ο,τι και να παιξουμε αρχικα αναμενεται να χασουμε το 3πλασιο του αρχικου πονταρισματος μας. Στην προκειμενη περιπτωση μολις 3.6 ευρω χασουρα αφου πονταρουμε μόνο 1 ευρω. Αλλά το παιχνιδι ειναι τζαμπα χρονος.

Και γενικα ισχυει οτι με γκανιοτα μη-μηδενικη οπως γινεται ΠΑΝΤΟΥ εκτός απο τα ανταλλακτηρια(Betfair, Betdaq), το WΕ ειναι παντα αρνητικο, δηλαδη το παιχνιδι δεν μας συμφερει και σε βαθος χρονου θα ειμαστε ΠΑΝΤα χαμενοι....

Βεβαια μερικοι ξεγελιουνται και λενε "να ακουσα εναν φιλο μου που κερδισε", "διαβασα καπου οτι αυτο το συστημα απεδωσε σε μερικους" και παρολο που αυτες οι ιστοριες κερδους μπορει να ειναι αληθινες, ειναι μια πλευρα μόνο του νομισματος, καθως ΔΕΝ ακουσαν ολοι αυτοι αλλους τοσους και μαλιστα πολυ περισσοτερους, οι οποιοι ΔΕΝ κερδισαν απο αυτο το συστημα και εχασαν!
 Με απλα λογια το να γνωριζεις καποιον που εχει βγει κερδισμενος με αυτο το συστημα δεν σημαινει τιποτα απολυτως. Διοτι αυτο ειναι προβλεπομενο οτι μερικοι θα εχουν κερδη. Αλλά το ιδιο προβλεπομενο ειναι οτι ακομα περισσοτεροι θα εχουν ζημια(χασιμο). Και ολα αυτα για να διατηρηθουν τα στατιστικα τα οποια λενε οτι σε βαθος χρονου(το οποιο στην περιπτωση μας μπορει να ερμηνευτει ή να αντιμετωπιστει στατιστικως και ως "για πολλους παικτες") θα υπαρχει ζημια για τους παικτες και κερδος για τις εταιριες με μη-μηδενικη γκανιοτα.

Οποτε τα μαθηματικα ειναι αμειλικτα και κανείς δεν "τα ξεγελαει" οσες ψευδαισθησεις και να εχει.


Τετάρτη, 27 Ιανουαρίου 2010

NBA. Η γεννηση και η εξελιξη του.

NBA. Η γεννηση και η εξελιξη του.


Στις αρχες Δεκεμβριου του 1891 σε εναν Καναδο καθηγητη φυσικης αγωγης, ονοματι Τζειμς Νέισμιθ, ο οποιος διδασκε σε ενα ιδιωτικο κολεγιο, το Young Men’s Christian Association(YMCA) International Training School στο Σπρινγκφιλντ της Μασαχουσετης των ΗΠΑ, του ανατεθηκε να δημιουργησει ενα παιχνιδι για εσωτερικους χωρους ωστε οι αθλητες του κολεγιου να μπορουν να παιζουν και να βρισκονται σε φορμα στο μεγαλο χρονικο διαστημα του βαρυ χειμωνα των βορειοανατολικων ΗΠΑ.

Ο Νέισμιθ εγαψε τους πρωτους κανονες και χρησιμοποιησε ενα καλαθι φρουτων για μπασκετα το οποιο το στερεωσε 10 ποδια(3.048 μετρα) πανω απο το εδαφος. Χρησιμοποιηθηκε για μπαλα, μια μπαλα ποδοσφαιρου και οι παικτες μπορουσαν μονο να πιανουν την μπαλα, να δινουν πασα ή να σουταρουν και μονο με τα χερια, δεν υπηρχε ντριμπλα δηλαδη.
Το πρωτο παιχνιδι ειχε δυο ημιχρονα διαρκειας 15 λεπτων, με 5 λεπτα ξεκουραση αναμεσα. Η ταξη του Νέισμιθ αποτελουνταν απο 18 ατομα οποτε οι 2 ομαδες αποτελουνταν απο 9 παικτες η καθε μια.

Σιγα σιγα μεσα στην πρωτη δεκαετια, το χτυπημα της μπαλας στο εδαφος, η ντριμπλα δηλαδη, υιοθετηθηκε και σιγα σιγα οι παικτες απο 9 εγιναν 7 και μετα 5. Η αξια του καλαθιου αρχικα ηταν 3 ποντοι αλλα μετα αλλαξαν σε 2. Το ιδιο και το φαουλ οπου απο 3 ποντοι εγινε 1 ποντος.
Το 1895 επισης, αλλαξε και η μπαλα και αντι για μπαλα ποδοσφαιρου, χρησιμοποιηθηκε μια μεγαλυτερη και καλυμενη απο δερμα μπαλα, το καλαθι των φρουτων αντικατασταθηκε απο ενα συρματινο οπουμε ενα μηχανισμο απο τροχαλιες αφηνοταν η μπαλα να πεσει εξω οταν πετυχαινε καποια ομαδα καλαθι, το οποιο με τη σειρα του εδωσε τη θεση του σε ενα σιδερενιο στεφανι οπου κρεμονταν διχτυ, που εμοιαζε σχεδον το ιδιο με τα σημερινα καλαθια. Το 1896 μαλιστα μπηκε πισω απο το καλαθι και ενα μεταλλικο ταμπλο, ωστε η μπαλα να μην φευγει σε καθε αστοχο σουτ εξω. Μετεπειτα το μεταλλικο ταμπλο αντικατασταθηκε απο ξυλινο και πολυ αργοτερα απο πλαστικο.

Τα πρωτα χρονια το μπασκετ("basket ball" οπως λεγοταν τοτε απο τον Νέισμιθ) ηταν καθαρα αθλημα του YMCA. Ως το 1892 το μπασκετ ειχε εξαπλωθει σε 250 γυμναστηρια του YMCA σε ολες τις ΗΠΑ και τον Καναδα. Ως το 1900 ειχε εξαπλωθει αρκετα ως ενα αθλημα που μπορουν να παιξουν οι περισσοτεροι, και ειχε ιδιαιτερη εξαπλωση στις γυναικες.
Ενω σιγα σιγα σε αρκετα κολεγια πολλων πολεων αρχιζαν να δημιουργουνται γηπεδα για μπασκετ. Ακολουθησαν και σχολεια μικρων χωριων και το 1909 εγινε το πρωτο πρωταθλημα μπασκετ μεταξυ κολεγιων, ενω το 1925 περισσοτερες απο 30 πολιτειες ειχαν ομαδες να συμμετεχουν στο εθνικο ενδοκολεγιακο πρωταθλημα μπασκετ.

Σιγα σιγα δημιουργηθηκαν και οι πρωτες "επαγγελματικες" ομαδες, οπως οι New York Wanderers, οι οποιες ταξιδευαν απο μερος σε μερος και επαιζαν με τις καλυτερες ομαδες της περιοχης. Οι διαδοχοι τους ηταν ομαδες οπως οι Globe Trotters αλλα και οι πολυ επιτυχημενη για την εποχη ομαδα ονοματι Original Celtics που ιδρυθηκαν το 1914 στην Μασαχουσετη.
Και ενω σε αυτα τα πρωτα χρονια το μπασκετ ηταν ενα αθλημα που επαιζαν σχεδον αποκλειστικα οι λευκοι αμερικανοι σιγα σιγα και καποιοι αφρικανοι-αμερικανοι αρχισαν να παιζουν το παιχνιδι. Ηταν το 1922 οταν οι μια ομαδα απο μονο μαυρους αμερικανους εγινε απο τις δυνατοτερες της εποχης. Το ονομα της Harlem Renaissance Five χωρις να εχει σχεση με τους αλλους τους Harlem Globetrotters οπου ιδρυθηκαν μετεπειτα.

Η φημη του μπασκετ σιγα σιγα μεγαλωνε στην αμερικη και εως το 1930 ολα σχεδον τα κολεγια χρηματοδοτουσαν και διατηρουσαν ομαδες μπασκετ. Ομως και στον υπολοιπο κοσμο το αθλημα μπασκετ γινοταν ολο και πιο γνωστο και εως το 1930 ηδη 50 χωρες ειχαν αρχισει να παιζουν το νεο αυτο παιχνιδι. Και το 1932 η ιδρυση της FIBA απο 3 ηπειρους (Ευρωπη, Ασια, Αφρικη) ηταν γεγονος.
Ενω το 1936 το μπασκετ ηταν ηδη Ολυμπιακο αθλημα.

Παρα την συνεχη ανθηση της φημης του μπασκετ, στην αμερικανικη κοινη γνωμη δεν ηταν παρα ενα δευτερευον παιχνιδι κατωτερο απο τα άλλα σπορ. Δεν ειχε ουτε καν μια ενιαια οργανωτικη αρχη απο πισω. Τα πραγματα αρχιζαν να αλλαζουν γυρω στο 1946 οταν μια ομαδα απο εμπειρους επιχειρηματιες στο χωρο του Χόκεϊ και της διασκεδασης, οργανωσαν και ιδυσαν την Basketball Association of america (ΒΑΑ). Την ιδια εποχη μια αλλη οργανωση περι του μπασκετ που ηταν λιγοτερο επαγγελματικη και περισσοτερο περι της ιδεας και των ιδανικων του μπασκετ, ονοματι National Basket League (NBL -ιδρυση 1937) διοργανωνε ηδη αγωνες.


Οι 2 αυτες λιγκες, ενωθηκαν το 1949 και δημιουργησαν μια ενιαια λιγκα το γνωστο ΝΒΑ(National Basketball Association).



Συνεχιζεται.....

Τετάρτη, 15 Οκτωβρίου 2008

ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ. Μια μικρη αναλυση, γκανιοτα, πιθανοτητες, σιγουρα στοιχηματα, κλπ....

ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ.

Το φοβερο αυτο παιχνιδι μπορει σε εναν πληροφορημενο και εξυπνα σκεπτομενο παικτη να αποφερει καλα ποσα ακομα και μεγαλους σταθερους μισθους μηνιαιως.
Οταν μιλαμε βεβαια για το ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ του ΟΠΑΠ τα περιθωρια σταθερου κερδους περιοριζονται λογω των αρκετα μικρων αποδοσεων/μεγαλης γκανιοτας σε σχεση πχ με τα ανταλλακτηρια οπως πχ το μεγαλυτερο: BETFAIR.

Θα ασχοληθουμε πρωτα με τον ΟΠΑΠ.

Τι γινεται λοιπον με τις αποδοσεις, πχ οταν βλεπουμε εναν αγωνα στο ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ ΤΟΥ ΟΠΑΠ:
Παναθηναικος-Βερντερ Βρεμης:
1(ασσος)-----> 2.55
Χ(ισοπαλια)-> 3.20
2(διπλο)-----> 2.35

•Γιατι δεν ειναι οι αποδοσεις 2.85 - 3.50 - 3.00 πχ?
•Τι ακριβως σημαινουν οι δωθεισες αποδοσεις? Κερδιζει, χανει ο ΟΠΑΠ και πως?
•Ποιες πιθανοτητες δινει και πιστευει ο ΟΠΑΠ στην νικη του Παναθηναικου?
•Υπαρχει καποιο πονταρισμα που μπορουμε να κανουμε ωστε να κερδισουμε σιγουρα?
•Γενικα υπαρχει καποια μεθοδος που να μας εξασφαλιζει μεγαλυτερες πιθανοτητες κερδους στο ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ σε βαθος χρονου(ναι, ειναι η απαντηση, δηλαδη υπαρχει συστημα που να ειναι ΠΟΛΥ καλυτερο απο τον τυχαιο τροπο πονταρισματος που παιζουνε οι περισσοτεροι)?
Οσο για την BETFAIR:
•Τι ειναι τα lay και back?
•Πως ακριβως γινεται ο στοιχηματισμος εκει?
•Διαφορες μπασκετ-ποδοσφαιρου στον στοιχηματισμο στην BETFAIR.
•Σιγουρα στοιχηματα.
Συστηματα πονταρισματος.

Αυτα και αλλα πολλα θα αναλυθουν παρακατω.

Ας ξεκινησουμε με το προηγουμενο ερωτημα: Αν εχουμε τον αγωνα:
Παναθηναικος-Βερντερ Βρεμης:
1(ασσος)-----> 2.55
Χ(ισοπαλια)-> 3.20
2(διπλο)-----> 2.35

Τι σημαινουν οι αποδοσεις αυτες?
Καταρχας σημαινουν οτι αν καποιος παικτης παιξει Χ ευρω στη νικη του ΠΑΟ και αυτος νικησει θα παρει πισω 2.55·Χ ευρω δηλαδη καθαρο κερδος 2.55·Χ - Χ = 1.55·Χ ευρω.
Αν ο ΠΑΟ δεν νικησει ο παικτης θα χασει τα Χ ευρω που επαιξε.

Γιατι ομως ο ΟΠΑΠ δεν εβαλε αποδοσεις πχ 2.85 - 3.50 - 3.00?
Γιατι τοτε η γκανιοτα(για τον ΟΠΑΠ) θα ηταν αρνητικη και αποδεικνυεται οτι υπαρχει στοιχημα που μπορουμε να παιξουμε ωστε να εχουμε σιγουρο κερδος ο,τι αποτελεσμα και να βγει(ειτε 1, ειτε Χ, ειτε 2)!
Ας δουμε την αποδειξη καθως και το τι στοιχημα θα επρεπε να παιξουμε σε μια τετοια περιπτωση:

Θα το παρουμε πρωτα γενικα δηλαδη εστω οτι εχουμε εναν αγωνα με αποδοσεις α1,α2,α3 και ζηταμε να βρουμε αν υπαρχουν ποσα χ1,χ2,χ3 ωστε αν τα παιξουμε στα αποτελεσματα 1,χ,2(με συντελεστες α1,α2,α3 αντιστοιχα) να εχουμε κερδος παντοτε.
Εστω οτι υπαρχουν αυτα τα ποσα και μας δινουν παντα σταθερο κερδος Κ>0. Τοτε ισχυουν:
α1·χ1-χ1-χ2-χ3 = Κ
α2·χ2-χ1-χ2-χ3 = Κ
α3·χ3-χ1-χ2-χ3 = Κ
το οποιο συνεπαγεται οτι:
χ1 = K/(1-(1/α1+1/α2+1/α3)) / α1
χ2 = K/(1-(1/α1+1/α2+1/α3)) / α2
χ3 = K/(1-(1/α1+1/α2+1/α3)) / α3

-αν τωρα ορισουμε ως λ το 1/(1/α1+1/α2+1/α3) εχουμε τις λυσεις:
χ1 = Κ/(1-1/λ)/α1
χ2 = Κ/(1-1/λ)/α2
χ3 = Κ/(1-1/λ)/α3

Και οταν λ>1 τοτε και χ1>0 και χ2>0 και χ3>0 και αμα βαλουμε αυτες τις τιμες στις αρχικες εξισωσεις θα παρουμε:
Κ/(1-1/λ) - Κ/(1-1/λ)/α1 - Κ/(1-1/λ)/α2 - Κ/(1-1/λ)/α3 = Κ
Κ/(1-1/λ) - Κ/(1-1/λ)/α1 - Κ/(1-1/λ)/α2 - Κ/(1-1/λ)/α3 = Κ
Κ/(1-1/λ) - Κ/(1-1/λ)/α1 - Κ/(1-1/λ)/α2 - Κ/(1-1/λ)/α3 = Κ
και ισοδυναμα:
1 - 1/α1 - 1/α2 - 1/α3 = 1-1/λ
1 - 1/α1 - 1/α2 - 1/α3 = 1-1/λ
1 - 1/α1 - 1/α2 - 1/α3 = 1-1/λ
και ισοδυναμα:
1/λ = 1/α1 + 1/α2 + 1/α3

το οποιο ισχυει εξ ορισμου οποτε υπαρχουν χ1>0 και χ2>0 και χ3>0 ποσα που μπορουμε να παιξουμε ωστε να εχουμε σιγουρο κερδος Κ>0 ο,τι και να βγει.
Αρκει οπως ειπαμε να ισχυει λ>1 δηλαδη 1/(1/α1+1/α2+1/α3)>1

Στην περιπτωση μας εχουμε:
α1=2.85
α2=3.50
α3=3.00

Οποτε το λ μας θα ειναι λ = 1/(1/α1+1/α2+1/α3) = 1/(1/2.85 + 1/3.5 + 1/3) = 1/0.97 = 1.03
Αρα μεγαλυτερο του 1 οποτε υπαρχει σιγουρο στοιχημα για εμας.
Ποιο ειναι αυτο?
Οποιοδηποτε!
Διαλεγουμε το ποσο θελουμε να ειναι το σταθερο σιγουρο κερδος (Κ) που θελουμε να εχουμε και συμφωνα με τα παραπανω πρεπει να παιξουμε τα ποσα:
χ1 = Κ/(1-1/λ)/α1
χ2 = Κ/(1-1/λ)/α2
χ3 = Κ/(1-1/λ)/α3

•Εστω πχ διαλεγουμε να κερδισουμε 10 € καθαρο κερδος ο,τι και να ερθει.
Ξεροντας και οτι το λ ειναι 1.03 πρεπει να παιξουμε:
χ1 = 10/(1-1/1.03)/2.85 ~= 116.67 ευρω στον ασσο.
χ2 = 10/(1-1/1.03)/3.5 ~= 95 ευρω στο Χ.
χ3 = 10/(1-1/1.03)/3 ~= 110.83 ευρω στο διπλο.
Ξοδεψαμε δηλαδη 116.67+95+110.83 = 322.50 ευρω για το στοιχημα αυτο.

Και ιδου πως ειναι σιγουρο το πονταρισμα αυτο:
•Εστω οτι ερχεται ασσος:
Κερδιζουμε 116.67·2.85 = 332.51 €
Παιξαμε ομως συνολικα 322.50 €
Αρα συνολικα ειμαστε κερδισμενοι με 332.51 - 322.50 ~= 10 €

•Εστω οτι ερχεται Χ:
Κερδιζουμε 95·3.5 = 332.50 €
Παιξαμε ομως συνολικα 322.50 €
Αρα συνολικα ειμαστε κερδισμενοι με 332.50 - 322.50 = 10 €

•Εστω οτι ερχεται διπλο:
Κερδιζουμε 110.83·3 = 332.49 €
Παιξαμε ομως συνολικα 322.50 €
Αρα συνολικα ειμαστε κερδισμενοι με 332.49 - 322.50 ~= 10 €

Ο,τι και να ερθει εμεις κερδιζουμε (περιπου 10 €)!!

Ολα εξαρτωνται απο το λ. Αν ειναι μεγαλυτερο ή μικροτερο απο το 1.
ΦΥΣΙΚΑ στον ΟΠΑΠ δεν ειναι ηλιθιοι και ΟΛΕΣ οι αποδοσεις θα δινουν λ<1. Γιατι για λ>1
οπως ειπαμε αυτο μας δινει στοιχημα με σιγουρο κερδος.

Πχ αν εχουμε αγωνα με:
α1=1.90
α2=3.50
α3=9.00
Αυτο εχει λ=1.08 αρα σιγουρο κερδος για εμας.

Για να κερδισουμε σιγουρα περιπου 50€ πχ απο το παραπανω, θα επρεπε να πονταρουμε
342 € στον ασσο, 186 € στο Χ και 72 € στο διπλο.

Η ειδικη περιπτωση λ=1 δεν μας εξασφαλιζει ουτε εμας σιγουρο κερδος ουτε τον ΟΠΑΠ. Δηλαδη ειναι ουδετερη και εξασφαλιζει στον ΟΠΑΠ μη χασιμο και εμας το ιδιο.
Για λ=1 τα πραγματα ειναι καπως διαφορετικα απο οτι για λ>1 και για λ=1 τα ποσα που πρεπει να πονταρουμε για να μην χασουμε τιποτα ειναι:
χ1 = Κ/α1
χ2 = Κ/α2
χ3 = Κ/α3

Ας δουμε τωρα βαθυτερα τι νοημα εχει το λ που βρηκαμε πιο πανω.

Πρωτα ας δουμε πως βγαζει τις αποδοσεις ο ΟΠΑΠ:
Πχ σε εναν αγωνα Παναθηναικος-Λεβαδειακος.
Πιστευει(ο ΟΠΑΠ μεσα και απο στατιστικα της προιστοριας των αναμετρησεων καθως και απο την φορμα καθε ομαδας κλπ) οτι ο Παναθηναικος εχει 70% πιθανοτητες να κερδισει, 22% πιθανοτητες να φερει ισοπαλια και 8% να κερδισει ο Λεβαδειακος.

Οι αποδοσεις(β1,β2,β3) που θα επρεπε να δωσει για να ειναι 100% δικαιος(γκανιοτα=0) με τους παικτες ειναι το αντιστροφο της πιθανοτητας δηλαδη:
β1 = 1/(70 %) = 1/0.7 ~= 1.43
β2 = 1/(22 %) = 1/0.22 ~= 4.55
β3 = 1/(8 %) = 1/0.08 = 12.5

Βρισκοντας το λ αυτων των αποδοσεων βλεπουμε οτι λ=1
Αρα ο ΟΠΑΠ ειναι ασφαλης οτι δεν θα χασει τιποτα. Αλλα ουτε και θα κερδισει και τιποτα αν οι παιχτες παιξουν συμφωνα με την κατανομη που οριζεται απο τις πιθανοτητες καθε σημειου να βγει(οι περισσοτεροι(~70%) θα παιξουν ΠΑΟ οτι θα νικησει ενω λιγοτεροι(~22%) οτι θα βγει εκπληξη και θα ερθει Χ το παιχνιδι).

Οποτε εστω οτι ν ειναι οι στηλες που θα παιχτουν συνολικα σε αυτον τον αγωνα ΠΑΟ-Λεβαδειακου, εστω Χ το ποσο για καθε στηλη(μπορουμε να παρουμε αυτη την μεση τιμη Χ διοτι υπαρχει μεγαλο πληθος στηλων που παιχτηκαν) οποτε θα εχουμε:
•Ο ΟΠΑΠ κερδιζει καθαρα αν:
-βγει ασσος: Χ·ν - Χ·ν·Π1·β1 ευρω με Π1 την πιθανοτητα να νικησει ο ΠΑΟ. Το νοημα αυτης της παραστασης ειναι οτι ο ΟΠΑΠ κερδιζει Χ·ν χρηματα αφου αυτα ειναι που παιχτηκαν αλλα πρεπει να επιστρεψει και τα κερδη τα οποια ειναι οσες στηλες κερδιζουν επι τα χρηματα που παικτηκαν σε αυτες τις στηλες επι τον συντελεστη β1. Οι στηλες του σημειου της υπο εξετασιν αποδοσης προς αυτες που παιχτηκαν, ειναι αναλογες με την πιθανοτητα του να ερθει το σημειο της υπο εξετασιν αποδοσης. Οποτε πχ ν·Π1 ειναι οι στηλες που παιχτηκαν ασσος(1) με αποδοση β1 ενω ν·Π2 ειναι οι στηλες που παιχτηκαν ισοπαλια(Χ) με αποδοση β2.

Και επειδη στον ΟΠΑΠ ειναι επαγγελματιες οι πιθανοτητες που πιστευουν συνηθως ειναι και οι σωστες σε βαθος χρονου.
Αρα επειδη Π1·β1 = 1 (αφου ετσι πηραμε τις αποδοσεις) τοτε το κερδος του ΟΠΑΠ αν βγει ασσος το παιχνιδι ειναι: Χ·ν - Χ·ν·Π1·β1 ευρω = Χ·ν - Χ·ν·1 ευρω = 0 ευρω.
-Ομοια και αν βγει ισοπαλια ή διπλο.

Οποτε δεν εχει κανενα νοημα(κερδος) για τον ΟΠΑΠ να δωσει τις αποδοσεις ως απλα το αντιστροφο της πιθανοτητας του να βγουνε δηλαδη να τις δωσει:
β1 = 1/(70 %) = 1/0.7 ~= 1.43
β2 = 1/(22 %) = 1/0.22 ~= 4.55
β3 = 1/(8 %) = 1/0.08 = 12.5

Οποτε αφου θελει να βγαλει κερδος, μειωνει τις αποδοσεις πολλαπλασιαζοντας τις με εναν συντελεστη. Το λ που αναφερθηκε πιο πανω!
Ετσι οι αποδοσεις(β1,β2,β3) γινονται (α1,α2,α3):
α1 = β1·λ
α2 = β2·λ
α3 = β3·λ

Ο ΟΠΑΠ συνηθως διαλεγει λ=0.86 με 0.87 ακομα και 0.85 καποιες φορες μειωνοντας(παρακρατωνας στην πραγματικοτητα απο τα χρηματα που παιχτηκαν) απο 13% εως και 15%.

Ετσι λοιπον οι παραπανω αποδοσεις γινονται:
α1 = β1·0.86 = 1.43·0.86 = 1.23
α2 = β2·0.86 = 4.55·0.86 = 3.90
α3 = β3·0.86 = 12.5·0.86 = 10.75
ακομα και στρογγυλοποιωντας(προς τα κατω συνηθως) αυτες τις αποδοσεις.

Με αυτον τον τροπο ο ΟΠΑΠ θα κερδισει σιγουρα καποιο ποσοστο απο τα χρηματα που θα παιχτουνε. Το ποσοστο αυτο ειναι η γκανιοτα (Γ) και εχει αμεση σχεση με το λ.

Και οριζουμε την γκανιοτα ενος παιχνιδιου:
Γκανιοτα ειναι το ποσοστιαιο (π.χ %) καθαρο κερδος αυτου που προσφερει το παιχνιδι(ΟΠΑΠ), επι των συνολικων στοιχηματων που δεχτηκε, οταν ο παιχτης παιξει απειρες φορες.

Αυτη ειναι η θεωρητικη γκανιοτα. Η πρακτικη/πραγματικη γκανιοτα ειναι απλα ο ιδιος ορισμος χωρις την εκφραση "οταν ο παικτης παιξει απειρες φορες".

Στην περιπτωση μας λοιπον εχουμε τις σχεσεις:
Π1 = 1/β1
Π2 = 1/β2
Π3 = 1/β3
και
α1 = β1·λ
α2 = β2·λ
α3 = β3·λ

Οπου α1,α2,α3 οι αποδοσεις που δινονται για στοιχηματισμο.

Ετσι λοιπον ο ΟΠΑΠ με παρομοιο συλλογισμο με αυτον που ειχε προαναφερθει εχει καθαρα κερδη:
Χ·ν - Χ·ν·Π1·α1 = Χ·ν - Χ·ν·Π1·β1·λ = Χ·ν - Χ·ν·λ = Χ·ν·(1-λ)

Και αφου λ<1 το Χ·ν·(1-λ) ειναι μεγαλυτερο του μηδενος αρα ο ΟΠΑΠ εχει σιγουρο κερδος οτι και να γινει. Και η γκανιοτα ειναι ιση με τα καθαρα κερδη του ΟΠΑΠ ως προς τα συνολικα χρηματα που παιχτηκαν στον συγκεκριμενο αγωνα μονο του. Δηλαδη η γκανιοτα ειναι ιση με Χ·ν·(1-λ)/Χ·ν = 1-λ.
Και το κερδος ειναι σιγουρο για τον ΟΠΑΠ καθως παιζεται ενας μεγαλος αριθμος στηλων κατανενημενος ομοιομορφα στα 3 σημεια(1,Χ,2) σε βαθος χρονου. Ομοιομορφα δεν σημαινει οτι το πληθος των στηλων που παιχτηκε στο σημειο του ασσου με αποδοση α1 ειναι το 1/3 των συνολικων στηλων, αλλα σημαινει κατανομη των στηλων που παιχτηκαν σε καποιο σημειο συμφωνα και αναλογα με την πιθανοτητα να ερθει το σημειο αυτο(πιθανοτητα να επαληθευτει ενα σημειο ισο με το λογο των στηλων που θα παιχτουν σε αυτο το σημειο προς τις συνολικες στηλες που παιχτηκαν σε αυτο τον αγωνα.
Οποτε περιπου ν·Π1 ειναι οι στηλες που παιχτηκαν στον ασσο(1) με αποδοση α1, ν·Π2 ειναι οι στηλες που παιχτηκαν στην ισοπαλια(Χ) και περιπου ν·Π3 ειναι οι στηλες που παιχτηκαν στο διπλο(2) με αποδοση α3.

Ετσι λοιπον η γκανιοτα ειναι απλα το 1-λ.

Πχ για το παιχνιδι:
Τσελσι-Ρομα:
1(ασσος)-----> 1.30
Χ(ισοπαλια)-> 3.60
2(διπλο)-----> 9.00
εχουμε οτι:
λ = 1 / (1/1.3 + 1/3.6 + 1/9) = 0.86
Γ(γκανιοτα) = 1-λ = 1-0.86 = 0.14 = 14%
•Ο ΟΠΑΠ πιστευει οτι:
-η Τσελσι θα νικησει με πιθανοτητα λ/α1 = 0.8635/1.3 ~= 66.4%
-το ματς θα ερθει ισοπαλια με πιθανοτητα λ/α2 = 0.8635/3.6 ~= 24.0%
-η Ρομα θα νικησει με πιθανοτητα λ/α3 = 0.8635/9 ~= 9.6%

Δηλαδη απο οσα χρηματα παιζουν οι παικτες ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ τον μονό αγωνα Τσελσι-Ρομα τοτε θεωρητικα(γιατι στην πραγματικοτητα υπαρχουν αποκλισεις αφου οι στηλες που παιζονται στον ασσο πχ δεν αποτελουν ακριβως το 66.4% των συνολικων στηλων) το 14% αυτων των χρηματων παει στον ΟΠΑΠ, ενω το υπολοιπο 86% μοιραζεται στους νικητες.....



Αυτο οπως λεχθηκε ειναι για μονό αγωνα.
Ολα αυτα δηλαδη(γκανιοτα πιθανοτητες κλπ) ειναι για μονό αγωνα.
Ομως στο ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ οι περισσοτεροι δεν παιζουν μονους αγωνες ως επι το πλειστον.
Αλλα δυαδες,τριαδες, τετραδες κλπ.
Αυτο μειωνει δραματικα τις πιθανοτητες μας για κερδος και αυξανει δραματικα την γκανιοτα(το % κερδος του ΟΠΑΠ απο τα συνολικα χρηματα που παιχτηκαν). Βοηθαει τον ΟΠΑΠ δηλαδη.

Τα πραγματα δεν αλλαζουν και πολυ ως προς τους υπολογισμους:
Ας ορισουμε αρχικα για ν αγωνες (A1,A2,....,Αν), καποια πραγματα:
Πt,q με q = 1 ή 2 ή 3 η πιθανοτητα να βγει το 1 σημειο(ασσος) στον t αγωνα.
βt,q με q = 1 ή 2 ή 3 το αντιστροφο της πιθανοτητας Πt,q στον t αγωνα για το σημειο q(1=ασσος, 2=Χ, 3=διπλο).
αt,q με q = 1 ή 2 ή 3 η αποδοση που δινεται για το σημειο q(1=ασσος, 2=Χ, 3=διπλο) στον t αγωνα.
λt το λ στον t αγωνα.
Γt η γκανιοτα στον t αγωνα.

Εστω παιζουμε ν αγωνες με τις παραπανω αποδοσεις.
Τα καθαρα κερδη του ΟΠΑΠ προκυπτουν παιρνοντας μια τυχαια στηλη που μπορει να παιχτει καθως οπως δειχτηκε και πιο πανω χωρις μειωση της γενικοτητας μπορουμε να διαλεξουμε οποια αποδοση(σημειο) καθε αγωνα θελουμε. Ετσι εχουμε:
Χ·ν - Χ·ν·Π1,1·Π2,1·...·Πν,1·α1,1·α2,1·...·αν,1 =
Χ·ν - Χ·ν · Π1,1·Π2,1·...·Πν,1· β1,1·β2,1·...·βν,1 · λ1·λ2·...·λν = Χ·ν·(1-
λ1·λ2·...·λν)

Αρα η γκανιοτα Γ ειναι Γ = 1 - (λ1·λ2·...·λν)

Πχ για 3 αγωνες:
•Παναθηναικος-Βερντερ Βρεμης:
1(ασσος)-----> 2.55
Χ(ισοπαλια)-> 3.20
2(διπλο)-----> 2.35
Τσελσι-Ρομα:
1(ασσος)-----> 1.30
Χ(ισοπαλια)-> 3.60
2(διπλο)-----> 9.00
Χερενφεν-Μιλαν:
1(ασσος)-----> 4.00
Χ(ισοπαλια)-> 3.30
2(διπλο)-----> 1.65

Οποτε:
λ1 = 0.88
λ2 = 0.86
λ3 = 0.86
Αρα γκανιοτα Γ = 1-0.88·0.86·0.86 = 0.35
Δηλαδη παιζοντας 3 αγωνες η γκανιοτα του ΟΠΑΠ ανεβαινει δραματικα απο το περιπου 14% για εναν μονό αγωνα, στο 35% για 3 αγωνες
Δηλαδη τα χρηματα που κατακραταει ο ΟΠΑΠ απο 14% επι των συνολικων που παιχτηκαν, παει στο 35%.
Αυτο σημαινει βασικα για εμας οτι παιζοντας εναν μονό αγωνα σε βαθος χρονου θα χασουμε το 14% των χρηματων μας(φυσικα παντα ελπιζουμε στο οτι η γνωση μας επι του ποδοσφαιρου θα το γυρισει αυτο και αντιθετα θα βγουμε κερδισμενοι, ομως στο συνολο των ανθρωπων αυτο δεν συμβαινει και το 14% των χρηματων που παιζει ο κοσμος στους μονούς αγωνες πηγαινει στον ΟΠΑΠ) ενω παιζοντας 3 αγωνες θα χασουμε το 35% των χρηματων μας.

Για 6 αγωνες(με γκανιοτα σε καθε εναν ισον με 0.86) πχ η γκανιοτα ειναι: 1-0.866=0.594
Δηλαδη γκανιοτα 59.4 % !! (Ο ΟΠΑΠ κραταει το 59.4% των χρηματων που παιζονται 6αδες(6 αγωνες)).



Τωρα ας δουμε περι του γινεται στα στοιχηματα στην BETFAIR καθως και να δουμε μερικους τροπους στοιχηματισμου καθως και τον γενικα αποδεκτοτερο τροπο για μεγιστοποιηση κερδους το οποιο ισχυει και για στοιχηματισμο στον ΟΠΑΠ και στην BETFAIR.

Να πουμε πρωτα τι ειναι το lay και το back σε ενα γεγονος(1,Χ,2) ή (1,2) ή γενικα (Α,Α'):
-Οταν κανουμε Back σε αυτο το γεγονος ειναι σαν να υποστηριζουμε οτι θα βγει αυτο το γεγονος. Back δηλαδη στο Χ σημαινει οτι πιστευουμε οτι θα βγει Χ. Αν βγει το πιανουμε. Αν δεν βγει Χ(βγει δηλαδη ασσος ή διπλο) χανουμε.
Πχ back στην Μαντσεστερ Σ. σε αγωνα Μαντσεστερ.Σ - Μπλακμπερν ειναι σαν να παιζουμε ασσο.
-Οταν κανουμε Lay σε αυτο το γεγονος ειναι σαν να υποστηριζουμε οτι ΔΕΝ θα βγει αυτο το γεγονος. Lay δηλαδη στο Χ σημαινει οτι πιστευουμε οτι ΔΕΝ θα βγει Χ. Αν ΔΕΝ βγει Χ(βγει δηλαδη ασσος ή διπλο) το πιανουμε. Αν βγει Χ(ΔΕΝ βγει δηλαδη ασσος ή διπλο) χανουμε.
Πχ lay στην Μαντσεστερ Σ. σε αγωνα Μαντσεστερ.Σ - Μπλακμπερν ειναι σαν να παιζουμε X και 2.

Εστω οτι εχουμε το ματς Ομαδα Α - Ομαδα Β με αποδοσεις:
Ομαδα Α: Back = 1.62 , Lay = 1.65
Ισοπαλια: Back = 3.80 , Lay = 3.85
Ομαδα Β: Back = 9.00 , Lay = 10.00

♦Εστω οτι κανουμε back στην ομαδα Α 10€. Τι θα πει αυτο? Υποστηριζουμε οτι η ομαδα Α θα νικησει. Ζηταμε δηλαδη απο καποιον να μας δωσει καθαρα (1.62-1)=0.62 φορες τα 10€ που παιξαμε αν βγει το back μας.
Πως δεχτηκαμε ομως το back των 10€? Γιατι υπηρχε δηλαδη εκει η επιλογη back 10€ και με 1.62 αποδοση? Επειδη καποιος αλλος εχει ηδη κανει lay την ομαδα Α υποστηριζοντας οτι ΔΕΝ θα νικησει η ομαδα Α(αντιθετα με εμας που εχουμε αλλη αποψη αφου καναμε back) και δινει 1.62 αποδοση παιζοντας 10€ σε αυτο.
-Αν τωρα χασουμε(βγει Χ ή 2 δηλαδη) αυτος που εδωσε την αποδοση παιρνει τα 10€ μας! Δηλαδη χανουμε 10€.
-Αν κερδισουμε(βγει ασσος) ειναι αναγκασμενος να μας δωσει την αρχικη liability του δηλαδη 10·0.62 = 6.2€ δηλαδη τα καθαρα κερδη μας ειναι 6.2€. Παιρνουμε βεβαιως και τα 10€ μας πισω απο την εταιρια που τα δεσμευσε αρχικα. Ο αντιπαλος μας παιρνει πισω 10-6.2€ = 3.8€. Εχασε δηλαδη οπως ειπαμε 6.2€. Και εμεις κερδιζουμε καθαρα 6.2€.

Εστω οτι δεν ειμαστε ευχαριστημενοι με το 1.62 αποδοση στο back της ομαδας Α. Μπορουμε να ζητησουμε πιο μεγαλο συντελεστη. Πιο μεγαλη αποδοση. Το back μας θα εμφανιστει στο lay για την ομαδα Α. Προσοχη ομως! Η κατασταση ηταν:
Ομαδα Α: Back = 1.62 , Lay = 1.65
Αν ζητησουμε lay=1.70 δηλαδη πολυ μεγαλο(μεγαλυτερο του 1.65 που υπαρχει ηδη) τοτε μαλλον κανεις δεν θα το παρει.
Αν ζητησουμε lay=1.64(ή και 1.63) θα ειναι πολυ σοφη επιλογη γιατι το back μας που εμφανιζεται στους αλλους ως lay, ειναι μικροτερο του ηδη υπαρχοντος 1.65 αρα εχει πολυ περισσοτερες πιθανοτητες καποιος να το δεχτει. Βασικα καποιος θα ειναι βλακας αν δεχτει το lay=1.65 αντι για το lay=1.64 που δωσαμε.

♦Εστω οτι κανουμε lay στην ομαδα Α 10€.Τι θα πει αυτο? Υποστηριζουμε οτι η ομαδα Α ΔΕΝ θα νικησει. Πως δεχτηκαμε ομως το lay των 10€? Γιατι υπηρχε δηλαδη εκει η επιλογη lay 10€ και με 1.65 αποδοση? Επειδη καποιος αλλος εχει ηδη κανει back την ομαδα Α υποστηριζοντας οτι θα νικησει η ομαδα Α(αντιθετα με εμας που εχουμε αλλη αποψη αφου καναμε lay) και ζηταει να του δωσουμε 1.65 αποδοση παιζοντας 10€ σε αυτο.
-Αν τωρα χασουμε(βγει 1 δηλαδη) ο αλλος πρεπει να παρει την αποδοση 1.65 απο εμας. Δηλαδη εμεις πρεπει να δωσουμε 0.65·10 = 6.5€. Τα οποια θα ειναι το καθαρο χασιμο μας, και το καθαρο κερδος του αντιπαλου μας.
-Αν κερδισουμε εμεις απλα παιρνουμε τα 10€ αυτουνου που εδωσε την αποδοση με 10€. Παιρνουμε βεβαιως πισω και τα 10€ που παιξαμε. Ετσι εχουμε καθαρο κερδος 10€.

Εστω οτι δεν ειμαστε ευχαριστημενοι με το 1.65 αποδοση στο lay της ομαδας Α. Μπορουμε να ζητησουμε πιο μικρο συντελεστη ωστε να πληρωσουμε λιγοτερα αν χασουμε. Το lay μας θα εμφανιστει στο back για την ομαδα Α. Προσοχη ομως! Η κατασταση ηταν:
Ομαδα Α: Back = 1.62 , Lay = 1.65
Αν ζητησουμε back=1.50 δηλαδη πολυ μικρο(μικροτερο του 1.62 που υπαρχει ηδη) τοτε μαλλον κανεις δεν θα το παρει αφου θα εχει μικροτερο κερδος αν κερδισει(1.50 αντι γαι το υπαρχον 1.62).
Αν ζητησουμε lay=1.63 θα ειναι πολυ σοφη επιλογη γιατι το lay μας που εμφανιζεται στους αλλους ως back, ειναι μεγαλυτερο του ηδη υπαρχοντος 1.62 αρα εχει πολυ περισσοτερες πιθανοτητες καποιος να το δεχτει. Βασικα καποιος θα ειναι βλακας αν δεχτει το back=1.62 αντι για το lay=1.63 που δωσαμε.


Εστω τωρα ο αγωνας Αστερας Τρ.-ΠΑΟΚ και στο 70 λεπτο να χανει ο ΠΑΟΚ 2-0. Θα εχουμε:
Αστερας: Back = 1.05 , Lay = 1.06
Ισοπαλια: Back = 7.00 , Lay = 7.50
ΠΑΟΚ: Back = 40.00 , Lay = 45.00

Και σκεφτομαστε οτι θα κερδισει ο Αστερας και θελουμε να κερδισουμε 10€ καθαρα:
Γιατι λοιπον να μην παιξουμε στο lay του ΠΑΟΚ(45.00) 10€ και ακομα και αν ισοφαρισει ο ΠΑΟΚ να κερδισουμε καθαρα 10€.
Αν επιλεξουμε το back του Αστερα(1.05) τοτε πρεπει να βαλουμε 200€ για να κερδισουμε 10€ καθαρα.
Το πρωτο φαινεται πιο λογικο, αλλα δεν ειναι καθως αν γινει κατι και κερδισει τελικα ο ΠΑΟΚ τοτε χανουμε αφου παιξαμε lay στον ΠΑΟΚ, και χανουμε 44·10 = 440€ !

Διαλεγουμε και παιρνουμε!
-Ρισκαρουμε 200€ για να κερδισουμε 10€ εχοντας ως στοχο ενα αποτελεσμα την νικη του Αστερα(που ηδη βεβαια νικαει 2-0 οποτε ειναι αρκετα πιθανη).
-Ή ρισκαρουμε 400€ για να κερδισουμε 10€ εχοντας ως στοχο 2 αποτελεσματα, νικη του Αστερα ή ισοπαλια(δηλαδη θελουμε να μην βαλει ο ΠΑΟΚ 3 γκολ).

Η BETFAIR ομως μας δινει την δυνατοτητα ενος πολυ πιο ισχυρου τροπου παιξιματος απο του παραδοσιακου του ΟΠΑΠ. Και αυτο γιατι υπαρχει δυνατοτητα live betting την ωρα που γινεται το παιχνιδι και με τις αποδοσεις να διαμορφωνονται εκεινη τη στιγμη και μαλιστα απο τους παικτες και οχι απο την BETFAIR αλλα και γιατι υπαρχει η δυνατοτητα του lay σε ενα αποτελεσμα, πραγμα που δεν υπαρχει σαν δυνατοτητα επιλογης στο ΠΑΜΕ ΣΤΟΙΧΗΜΑ του ΟΠΑΠ. Μια lay επιλογη, οπου αλλαζει ΡΙΖΙΚΑ τον τροπο στοιχηματισμου!

Ας δουμε ενα παραδειγμα προτου αναλυσουμε ακριβως τι γινεται:
Εστω αγωνας Λιβερπουλ-Μιντλεσμπρο και πριν ακομα αρχισει(ή ακομα και σε ενα χρονικο σημειο ενω παιζεται ο αγωνας) εχουμε τις αποδοσεις:
Λιβερπουλ: Back = 1.27 , Lay = 1.28
Ισοπαλια: Back = 6.20 , Lay = 6.50
Μιντλεσμπρο: Back = 12.50 , Lay = 14.00

•Καταρχας ελεγχουμε(οχι οτι αυτο χρειαζεται καθως στην συντριπτικη πλειοψηφεια των περιπτωσεων δεν θα υπαρχει σιγουρο στοιχημα) με το κριτηριο του λ (αν λ>1) αν εχουμε σιγουρο στοιχημα.
Εχουμε σιγουρα τα 1.27/6.20/12.50 για τον ασσο/Χ/διπλο. Αυτα δινουν λ=0.978 το οποιο ειναι μικροτερο απο το 1 αρα δεν εχουμε σιγουρο στοιχημα.
Μπορουμε ομως να ζητησουμε 1.28/6.50/14.00 και να ελπισουμε να τα παρει καποιος συντομα αφου συμβαδιζουν με τις ηδη υπαρχουσες back(για εμας) αποδοσεις. Για αυτες τις αποδοσεις το λ = 0.994 παλι μικροτερο απο το 1 αρα δεν εχουμε σιγουρο στοιχημα.

•Οποτε παμε συμφωνα με τις προβλεψεις μας και εστω οτι αυτες πιστευουν στο οτι η Λιβερπουλ θα προηγηθει. ΠΡΟΣΟΧΗ! ΟΧΙ να νικησει αλλα απλα να προηγηθει στο σκορ. Μας αρκει να προηγηθει στο σκορ για να βγαλουμε κερδος!
Πως θα γινει αυτο?
Αρχικα πονταρουμε ενα ποσο πχ 100€ στην νικη της Λιβερπουλ δηλαδη κανουμε back=1.27.
Παραδοσιακα αν νικησει η Λιβερπουλ θα κερδισουμε 1.27·100 = 127 € και καθαρα 0.27·100 = 27€.
Ομως αυτος δεν ειναι ο σκοπος μας αφου το να περιμενουμε ως το τελος να κερδισει ειναι πολυ μεγαλυτερο ρισκο απο το να περιμενουμε να βαλει πρωτη ενα γκολ. Στην περιπτωση αυτη θα εχουμε σιγουρο κερδος.

Ετσι λοιπον αφου πονταρουμε 100€ στο back=1.27 της Λιβερπουλ μολις μπει ενα γκολ τοτε:
Οι αποδοσεις θα αλλαξουν αμεσως και το back της Λιβερπουλ θα γινει περιπου:
Λιβερπουλ: Back = 1.07 , Lay = 1.08
Οσο πιο αργα βαλει η Λιβερπουλ το γκολ τοσο πιο μικρο θα ειναι το back (και το lay)και τοσο καλυτερα για εμας.
Εστω λοιπον βαζει το γκολ στο 30' και οι αποδοσεις γινονται οπως οι παραπανω.

Τοτε εμεις εχουμε πολλες επιλογες. Οι 2 πιο συνηθισμενες ειναι:

--------------------------------------------
•1)
Να κανουμε αμεσως(αμεσως γιατι οσο περναει ο χρονος και το back και το lay θα αυξανουν λιγο λιγο(εκτος αν βαλει και 2ο γκολ η Λιβερπουλ οποτε και θα μειωθουν δραματικα)) lay 100€ με αποδοση 1.08.
Δηλαδη στοιχηματιζουμε/δινουμε 100€ αν νικησει η Λιβερπουλ! Αυτο φαινεται παραδοξο αφου η Λιβερπουλ ηδη νικαει οποτε φαινεται σαν χασιμο χρηματων να στοιχηματησουμε οτι θα χασει. Αλλα κατι τετοιο δεν ειναι καθολου παραδοξο! Επειδη:
-Αν νικησει η Λιβερπουλ, χανουμε το lay που καναμε μετα το 1ο γκολ της αλλα κερδιζουμε το αρχικο στοιχημα που παιξαμε back στην Λιβερπουλ. Οποτε συνολικα εχουμε:
Καθαρο Κερδος απο το αρχικο back = 0.27·100 = 27 €
Καθαρο Χασιμο απο το μετεπειτα lay = 0.08·100 = 8 €
(Ή αλλιως με διαφορετικο τροπο σκεψης:
Κερδος απο το αρχικο back = 1.27·100 = 127 €
Χασιμο απο το μετεπειτα lay = 1.08·100 = 108 €)
Δηλαδη κερδιζουμε συνολικα 27-8 = 19 € αν νικησει η Λιβερπουλ.
-Αν χασει ή φερει ισοπαλια η Λιβερπουλ, κερδιζουμε το lay που καναμε μετα το 1ο γκολ της αλλα χανουμε το αρχικο στοιχημα που παιξαμε back στην Λιβερπουλ. Οποτε συνολικα εχουμε:
Καθαρο Χασιμο απο το αρχικο back = 100 €
Καθαρο Κερδος απο το μετεπειτα lay = 100 €
Δηλαδη συνολικα ουτε κερδιζουμε ουτε χανουμε αν η Λιβερπουλ δεν νικησει(ισοπαλια ή αν νικησει η Μιντλεσμπρο).

Οποτε συνολικα ΟΠΟΙΟΔΗΠΟΤΕ αποτελεσμα και να ερθει εμεις δεν χανουμε ποτέ!
Αν νικησει η Λιβερπουλ κερδιζουμε 19€ ενω αν δεν νικησει απλα δεν χανουμε τιποτα. Και ολα αυτα γινονται με το να πετυχει η Λιβερπουλ ενα γκολ πρωτη.
--------------------------------------------
•2)Να κανουμε αμεσως lay 118€ με αποδοση 1.08.
Και παλι οπως πριν:
-Αν νικησει η Λιβερπουλ, χανουμε το lay που καναμε μετα το 1ο γκολ της αλλα κερδιζουμε το αρχικο στοιχημα που παιξαμε back στην Λιβερπουλ. Οποτε συνολικα εχουμε:
Καθαρο Κερδος απο το αρχικο back = 0.27·100 = 27 €
Καθαρο Χασιμο απο το μετεπειτα lay = 0.08·118 ~= 9.5 €
Δηλαδη κερδιζουμε συνολικα 27-9.5 = 17.5 € αν νικησει η Λιβερπουλ.
-Αν χασει ή φερει ισοπαλια η Λιβερπουλ, κερδιζουμε το lay που καναμε μετα το 1ο γκολ της αλλα χανουμε το αρχικο στοιχημα που παιξαμε back στην Λιβερπουλ. Οποτε συνολικα εχουμε:
Καθαρο Χασιμο απο το αρχικο back = 100 €
Καθαρο Κερδος απο το μετεπειτα lay = 118 €
Δηλαδη κερδιζουμε συνολικα 118-100 = 18 € αν η Λιβερπουλ δεν νικησει(ισοπαλια ή αν νικησει η Μιντλεσμπρο).

Οποτε συνολικα ΟΠΟΙΟΔΗΠΟΤΕ αποτελεσμα και να ερθει εμεις παντα κερδιζουμε!
Αν νικησει η Λιβερπουλ κερδιζουμε 17.5€ ενω αν δεν νικησει κερδιζουμε 18€.
Και ολα αυτα γινονται με το να πετυχει η Λιβερπουλ ενα γκολ πρωτη.
--------------------------------------------
Αυτο ειναι το στοιχημα Back->Lay.
Το ιδιο μπορει να γινει φυσικα και με Lay->Back ή και συνδιασμους Back->Back->Lay κλπ.
-Το Lay->Back σημαινει οτι αρχικα υποστηριζουμε και στοιχηματιζουμε σε μια "χαμηλη" αποδοση lay(πιστευουμε δηλαδη οτι ενα αποτελεσμα δεν θα ερθει) και οταν γινει μια αλλαγη φασης στο παιχνιδι(πχ μπει γκολ) που να συμβαδιζει με το στοιχημα μας στο lay τοτε η αποδοση του back θα ανεβει οποτε και εμεις στοιχηματιοζυμε εκει και ειμαστε κερδισμενοι ο,τι και να γινει!
-Το Back->Back->Lay σημαινει οτι αρχικα υποστηριζουμε και στοιχηματιζουμε σε μια "υψηλη" αποδοση back(πιστευουμε δηλαδη οτι ενα αποτελεσμα θα ερθει), ο καιρος περναει και δεν ερχεται αρα η αποδοση του back του μεγαλωνει αρκετα ή γινεται μια αλλαγη φασης στον αγωνα(πχ μπαινει γκολ ή κοκκινη καρτα) αντιθετη με αυτη που προβλεψαμε με το στοιχημα μας και το back του μεγαλωνει παρα πολυ, αλλα εμεις συνεχιζουμε να πιστευουμε στο οτι θα βγει το back μας(πχ οτι η ομαδα που στοιχηματισαμε οτι θα βαλει ενα γκολ θα το βαλει συντομα, εστω και αν το δεχτηκε πριν λιγο), οποτε ξανακανουμε back με μεγαλυτερη αποδοση απο το προηγουμενο, οποτε αν βγει τελικα η προβλεψη μας και γινει ξανα μια αλλαγη φασης(πχ βαλει πραγματι 1 γκολ η ομαδα που υποστηριξαμε), τοτε η αποδοση θα ξαναπεσει και θα κανουμε "χαμηλο" lay και θα βγουμε κερδισμενοι ο,τι και να γινει.

Πως ομως βγαλαμε το προηγουμενο 118€ ωστε να εχουμε κερδος ο,τι και να γινει?
Οπως ειναι φανερο κανοντας αρχικα back 100€ σε μια αποδοση αν κανουμε lay(οταν μας δωθει η ευκαιρια μετα απο ενα γκολ πχ που συμβαδιζει με την αρχικη μας προβλεψη στο back) 100€ επισης, σε μια χαμηλοτερη αποδοση απο του αρχικου back, τοτε δεν χανουμε ποτέ! Αλλα απλα αν δεν βγει το back τοτε δεν χνουμε ουτε κερδιζουμε τιποτα.
Αλλα αυτο αν κανουμε lay 100€. Οπως στο προηγουμενο παραδειγμα. Γιατι οπως ειδαμε αν κανουμε lay 118€ τοτε κερδιζουμε παντα!

Ας δουμε πως βγαινει το 118€ σε εναν Back->Lay στοιχηματισμο:
Εστω εχουμε εναν αγωνα με:
Back: a1 Lay: Ε1 και γινεται η αλλαγη φασης του αγωνα(πχ μπαινει γκολ) και εχουμε:
Back: Ε2 Lay: α2
Εστω οτι βαζουμε Χ1 ευρω στο αρχικο Back (με αποδοση α1).
Ζηταμε να βρουμε ποσα ευρω(Χ2) πρεπει να βαλουμε στο μετεπειτα lay(μετα την αλλαγη φασης του αγωνα) με αποδοση α2 ωστε να εχουμε κερδος ο,τι αποτελεσμα και να ερθει.
Πρεπει και αρκει να ισχυει:
Χ1·(α1-1) - Χ2·(α2-1) > 0 και Χ2 - Χ1 > 0 ή ισοδυναμα:
Χ1·(α1-1)/(α2-1) > Χ2 > Χ1
Αρα αρκει να διαλεξουμε ενα ποσο αναμεσα στους αριθμους Χ1 και Χ1·(α1-1)/(α2-1).

Πχ για το προηγουμενο παραδειγμα με Χ1 = 100€ και α1=1.27 και α2=1.08 εχουμε οτι το ποσο που πρεπει να βαλουμε ειναι αναμεσα στα:
100·(1.27-1)/(1.08-1) > Χ2 > 100 <=>

337.5 > Χ2 > 100

Και προφανως λογω ισοδυναμιων ο,τι ποσο Χ2 και να βαλουμε στο lay αναμεσα στα 100€ και 337.5€ θα ειμαστε κερδισμενοι!

Και μαλιστα αμα θελουμε να κερδιζουμε το ιδιο ποσο οποιο αποτελεσμα και να βγει(απλα λυνουμε το συστημα Χ1·(α1-1) - Χ2·(α2-1) = Φ και Χ2 - Χ1 = Φ ως προς Χ2) πρεπει να παιξουμε Χ2 = Χ1·α1/α2 ευρω.
(Αυτη η τιμη αποδεικνυεται οτι μεγιστοποιει και το "αθροιστικο" κερδος αλλα αυτο δεν εχει και τοση σημασια).

Ας δουμε τωρα πως ειναι τα πραγματα σε εναν Lay->Back στοιχηματισμο:
Εστω εχουμε εναν αγωνα με:
Back: E1 , Lay: a1 και γινεται η αλλαγη φασης του αγωνα(πχ μπαινει γκολ) και εχουμε:
Back: a2 , Lay: E2
Εστω οτι βαζουμε Χ1 ευρω στο αρχικο Lay (με αποδοση α1).
Ζηταμε να βρουμε ποσα ευρω(Χ2) πρεπει να βαλουμε στο μετεπειτα back(μετα την αλλαγη φασης του αγωνα) με αποδοση α2 ωστε να εχουμε κερδος ο,τι αποτελεσμα και να ερθει.
Πρεπει και αρκει να ισχυει:
X2·(α2-1) - Χ1·(α1-1) > 0 και Χ1 - Χ2 >0 ή ισοδυναμα:
Χ1> Χ2 > Χ1·(α1-1)/(α2-1)
Αρα αρκει να διαλεξουμε ενα ποσο αναμεσα στους αριθμους Χ1·(α1-1)/(α2-1) και Χ1.

Και μαλιστα αμα θελουμε να κερδιζουμε το ιδιο ποσο οποιο αποτελεσμα και να βγει(απλα λυνουμε το συστημα Χ2·(α2-1) - Χ1·(α1-1) = Φ και Χ1 - Χ2 = Φ ως προς Χ2) πρεπει να παιξουμε Χ2 = Χ1·α1/α2 ευρω.
(Αυτη η τιμη αποδεικνυεται οτι μεγιστοποιει και το "αθροιστικο" κερδος αλλα αυτο δεν εχει και τοση σημασια).



Ας δουμε τωρα ενα παραδειγμα για μπασκετ στην BETFAIR:
Πχ για το Αβελινο-Ολυμπιακος:
Αβελινο-> Back=4.9 , Lay=5.1
Ολυμπιακος-> Back=1.24 , Lay=1.25

Εδω λογω της απουσιας του Χ(ισοπαλιας) φαινομενικα θα αναρωτιοταν καποιος δεν ειναι το ιδιο το να παιξουμε back στην Αβελινο με το να παιξουμε lay στον Ολυμπιακο?
Αφου το μεν back στην Αβελινο σημαινει οτι πιστευουμε οτι θα νικησει η Αβελινο ενω με το lay στον Ολυμπιακο σημαινει οτι πιστευουμε οτι δεν θα νικησει ο Ολυμπιακος δηλαδη σημαινει οτι πιστευουμε οτι θα νικησει η Αβελινο.
Και προφανως τα πραγματα ειναι ετσι. Τα στοιχηματα ειναι ισοδυναμα απο πλευρας κερδους-χασιματος. Διοτι γενικα δεν ειναι ισοδυναμα αφου ενω υπαρχει ισοδυναμια κερδων-χασιματος δεν υπαρχει ισοδυναμια ως προς τα χρηματα που πρεπει να πονταριστουν σε καθε στοιχημα.

Επισης ενω τα στοιχηματα ειναι ισοδυναμα απο πλευρας κερδους-χασιματος, πρακτικα οι αποδοσεις διαμορφωνονται λιγο, πραγματι πολυ λιγο διαφορετικα ωστε τα στοιχηματα να μην ειναι ισοδυναμα ουτε απο πλευρας κερδους-χασιματος.
Πχ για τις παραπανω αποδοσεις:
Εστω οτι θελουμε να πονταρουμε υπερ της Αβελινο(της νικης της επι του Ολυμπιακου).
Τοτε:
-Παιζοντας back στην Αβελινο για να κερδισουμε καθαρα για παραδειγμα 117€ πρεπει να παιξουμε 30€.
Αν χασουμε τοτε χανουμε 30€.
-Παιζοντας lay στον Ολυμπιακο για να κερδισουμε καθαρα117€ πρεπει να παιξουμε 117€.
Αν χασουμε χανουμε 0.25·117 = 29€.

Προφανως η δευτερη επιλογη με το lay στον Ολυμπιακο ειναι πιο συμφερουσα αφου ενω το κερδος ειναι το ιδιο με το back στην Αβελινο, το χασιμο ειναι μικροτερο(εστω και κατα 1€).
Φυσικα ειτε με back στην Αβελινο ειτε με lay στον Ολυμπιακο κερδιζουμε με τον ιδιο τροπο: Αν κερδισει η Αβελινο/χασει ο Ολυμπιακος.

Γενικα για να δουμε ποια ειναι πιο συμφερουσα επιλογη σε εναν αγωνα ΟμαδαΑ - ΟμαδαΒ με:
ΟμαδαΑ: Back=a1 , Lay=b1
ΟμαδαB: Back=a2 , Lay=b2

•Πρεπει για πονταρισμα στην νικη της ομαδαςΑ να συγκρινουμε τα:
a1 με b2/(b2-1)
-Αν το α1 ειναι μικροτερο του β2/(β2-1) τοτε συμφερει να παιξουμε lay την ομαδαΒ με αποδοση β2.
-Αν το α1 ειναι μεγαλυτερο του β2/(β2-1) τοτε συμφερει να παιξουμε back την ομαδαΑ με αποδοση α1.

Ομοια και για νικη της ομαδας Β.
•Συγκρινουμε τα:
a2 με b1/(b1-1)
-Αν το α2 ειναι μικροτερο του β1/(β1-1) τοτε συμφερει να παιξουμε lay την ομαδαΑ με αποδοση β1.
-Αν το α2 ειναι μεγαλυτερο του β1/(β1-1) τοτε συμφερει να παιξουμε back την ομαδαΒ με αποδοση α2.



Ας δουμε τωρα μερικους τροπους στοιχηματισμου που εφαρμοζονται ειτε στον ΟΠΑΠ ειτε στην BETFAIR ειτε οπουδηποτε αλλου.

Ενας απο τους πιο λογικους και συνηθισμενους αλλα και σωστους τροπους που μπορει να παιξει καποιος ΣΤΟΙΧΗΜΑ ειναι να διαθεσει αρχικα ενα κεφαλαιο(πχ 100€, πχ 1000€) και να αποφασισει να παιζει απο αυτο. Ετσι υπαρχει μια δικλειδα ασφαλειας για το ποσα μπορει να χασει καποιος, αλλα και επισης για τον ελεγχο των κερδων του.
Μια ακομα καλυτερη τακτικη ειναι να αποφασισει και να θεσει απο την αρχη το πότε θα σταματησει να παιζει, με βαση το ποσα κερδισε, πχ μολις διπλασιασει το κεφαλαιο ή μολις φτασει το 480% του αρχικου κεφαλαιου, κλπ....
Ετσι μολις(μετα απο 2 μηνες, μετα απο 3 εβδομαδες, απο 1.5 χρονο, κλπ) φτασει το επιθυμητο κεφαλαιο (το οποιο ειναι καποιο πολλαπλασιο(οχι απαραιτητα ακεραιο φυσικα) του αρχικου κεφαλαιου, πχ 5πλασιο του αρχικου) θα σταματησει να παιζει και θα αποσυρει ολα του τα κερδη ή και το κεφαλαιο.
Μετα φυσικα μπορει να ξανααρχισει να παιζει με το ιδιο ή αλλο κεφαλαιο.

•Ετσι λοιπον εστω οτι εχουμε ενα αρχικο κεφαλαιο Κ(πχ 1000€).
•Και αποφασιζουμε να τα κανουμε 6·Κ(6000€) πχ και τοτε σταματαμε.
Ετσι λοιπον παιζουμε καθημερινα σε αρκετους αγωνες προς την επιτευξη του στοχου.
Εδω ερχεται το σημαντικο ερωτημα: Τι ποσα θα παιζουμε σε καθε αγωνα?
Τυχαια οπως κανουν οι περισσοτεροι ή κατι αλλο?
►Πολλοι υιοθετουν ενα σταθερο ποσο στοιχηματισμου για καθε παιχνιδι.
Αυτο εχει πολυ καλυτερα αποτελεσματα προς την επιτευξη του στοχου μας.

Παιζουμε δηλαδη για παραδειγμα 5 στοιχηματα καθε μερα και σε καθε ενα απο αυτα βαζουμε ενα σταθερο ποσο, που αποφασιζουμε αρχικα. Πχ βαζουμε 4 ευρω σε καθε στοιχημα. Ετσι παμε ως το τελος.
Ειτε, αν ειμαστε ατυχοι, εως οτου χασουμε ολο το αρχικο κεφαλαιο μας δηλαδη και τα 1000€, ειτε, αν πανε καλα τα πραγματα, εως οτου κερδισουμε 6000€ οπου και σταματαμε.

►Το σταθερο ποσο στοιχηματισμου για καθε παιχνιδι ειναι μεν ενας καλυτερος τροπος στοιχηματισμου απο οτι αν παιζουμε τυχαια ποσα καθε φορα, αλλα υπαρχει αποδεδειγμενα ενας πολυ καλυτερος τροπος που καθοριζει το ποσό που πρεπει να παιζουμε σε καθε παιχνιδι/στοιχημα που χρησιμοποιει back στοιχηματα.

Ο τροπος αυτος καθοριζεται πληρως απο το λεγομενο κριτηριο Kelly.
Εχουμε λοιπον αναλυτικα:
•Το αρχικο κεφαλαιο μας ειναι Κ και το παρων κεφαλαιο ειναι Κ1. Αρχικα φυσικα ισχυει Κ=Κ1.
•Εχουμε εναν αγωνα με αποδοση για ενα σημειο α1 και Π1 την πιθανοτητα που εμεις δινουμε για να επαληθευτει το σημειο.

Το κριτηριο Kelly λεει οτι:
Αν Π1·α1 = 1 τοτε δεν πρεπει να στοιχηματισουμε** σε αυτο το σημειο.
Αν Π1·α1 > 1 τοτε πρεπει να στοιχηματισουμε** σε αυτο το σημειο το ποσό των: Κ1·(Π1·α1-1)/(α1-1)
Αν Π1·α1 < 1 τοτε πρεπει να στοιχηματισουμε** εναντιον αυτου του σημειου, ΑΝ βεβαια παλι η αποδοση που δινεται για στοιχημα εναντιον αυτου του σημειου ικανοποιει την Π1·α1 > 1.

**
Στα παραπανω οταν λεμε στοιχηματισουμε εννουμε να πονταρουμε στο back αυτου του σημειου. Δηλαδη το κριτηριο Kelly με αυτη την μορφη δεν μπορει να εφαρμοστει για στοιχηματα lay(σε μελλοντικα αρθρα θα αναφερω κριτηρια και για lay).

Το κριτηριο του Kelly ειναι μια πολυ χρησιμη πυξιδα για τα ποσά που πρεπει να πονταρουμε καθως αποδεικνυεται μαθηματικα οτι:
-Εαν πονταρουμε παραπανω απο οσο λεει το κριτηριο του Kelly τοτε οι πιθανοτητες για να χασουμε το αρχικο μας κεφαλαιο(να παμε χαλια δηλαδη ως προς την επιτευξη του στοχου μας) αυξανονται! Ενω ταυτοχρονα μειωνονται οι πιθανοτητες μας για την επιτευξη του στοχου μας. Παντα δηλαδη πρεπει να πονταρουμε λιγοτερα απο αυτα πο λεει το κριτηριο Kelly.
-Το κριτηριο του Kelly δηλαδη δειχνει το οριο ασφαλειας κατα καποιο τροπο του πονταρισματος και μαλιστα η τιμη που υποδεικνυει το κριτηριο του Kelly για να στοιχηματισουμε ειναι και αυτη που μας κανει να εχουμε την μεγαλυτερη πιθανοτητα να μεγιστοποιησουμε το κερδος μας!



Πχ στο αρχικο παραδειγμα μας με το αρχικο κεφαλαιο να ειναι 1000€, και εστω οτι ξεκιναμε απο τωρα προς την επιτευξη των 6000€ και εστω οτι εχουμε τον αγωνα:
ΠΑΟΚ - Λεβαδειακος(BETFAIR).
ΠΑΟΚ: Back= 1.46, Lay =1.51
Ισοπαλια: Back=4.5 , Lay =4.9
Λεβαδειακος: Back=9.0 , Lay =9.8
(αρχικα υπολογιζουμε το λ μηπως εχουμε κανα θαυμα και ειναι μεγαλυτερο του 1. Ετσι εχουμε λ=0.98. Αρα οχι σιγουρο κερδος οπως ηταν και το λογικο!)

•Πιστευουμε οτι ο ΠΑΟΚ θα κερδισει κατα 70% (Εδω ειναι καλο να κανουμε μια ταπεινη εκτιμηση. Δηλαδη να ειναι χαμηλη οσο γινεται πιο πολυ. Μια υποεκτιμηση δηλαδη.)
Πρεπει να πονταρουμε σε αυτο το σημειο?
Το κριτηριο Kelly μας λεει: ΝΑΙ αν και μονο αν ισχυει Π1·α1 > 1 δηλαδη στην περιπτωση μας:
0.7·1.46 = 1.022 που ειναι μεγαλυτερο του 1.
•Αρα πρεπει να πονταρουμε το ποσο των Κ1·(Π1·α1-1)/(α1-1) = 1000·(0.7·1.46-1)/(1.46-1) = 1000·0.0478 = 47.8 € δηλαδη πρεπει να πονταρουμε συμφωνα με το κριτηριο του Kelly το ποσό των 48 ευρω στον ασσο του ΠΑΟΚ, εφοσον πιστευουμε οτι θα νικησει με ποσοστο 70%.

Αλλο παραδειγμα(μπασκετ):
Εφες Πιλσεν - Παρτιζαν(BETFAIR).
Εφες: Back= 1.20, Lay =1.21
Παρτιζαν: Back=6.0 , Lay =6.2

•Πιστευουμε οτι η Εφες θα κερδισει κατα 80%(υποεκτιμηση-βασικα πιστευουμε 90% αλλα καλο ειναι να κανουμε υποεκτιμησεις για ασφαλεια)
Πρεπει να πονταρουμε σε αυτο το σημειο?
Το κριτηριο Kelly μας λεει: ΝΑΙ εαν και μονο αν ισχυει Π1·α1 > 1 δηλαδη στην περιπτωση μας:
0.8·1.2 = 0.96 που ειναι μικροτερο του 1.
•Αρα δεν πρεπει να πονταρουμε τιποτα στη νικη της Εφες.

•Αρα μηπως πρεπει να πονταρουμε στην ηττα της?
Αφου πιστευουμε οτι η Εφες θα κερδισει κατα 80%(υποεκτιμηση), αυτο συνεπαγεται οτι πιστευουμε οτι η Παρτιζαν εχει το πολυ 20% πιθανοτητες να κερδισει. Ομως αφου το 80% ηταν υποεκτιμηση το 20% ειναι υπερεκτιμηση αρα θα πρεπει να το μειωσουμε. Εστω οτι πιστευουμε πραγματικα με καποια υποεκτιμηση οτι η Παρτιζαν εχει 10% πιθανοτητες νικης.
Πρεπει να πονταρουμε σε αυτο το σημειο, στην νικη δηλαδη της Παρτιζαν?
Το κριτηριο Kelly μας λεει: ΝΑΙ εαν και μονο αν ισχυει Π1·α1 > 1 δηλαδη στην περιπτωση μας:
0.1·6 = 0.6 που ειναι μικροτερο του 1.
Αρα με τιποτα! Δεν πρεπει να πονταρουμε σε νικη της Παρτιζαν.

Αν βεβαιως η εκτιμηση μας ηταν πραγματι 20% πιθανοτητες νικης της Παρτιζαν, τοτε:
Το κριτηριο Kelly μας λεει: 0.2·6 = 1.2 που ειναι μεγαλυτερο του 1 αρα σε αυτη την περιπτωση θα επρεπε να πονταρουμε υπερ της νικης της Παρτιζαν.

Το κριτηριο Kelly ειναι αρκετα "επιθετικος"/τολμηρος τροπος παιξιματος.
Και ενω προσφερει, αμα παιζει καποιος τα ποσα που καθοριζει το κριτηριο Kelly, την μεγιστοποιηση της πιθανοτητας να εχουμε κερδος τελικα, αμα τα πραγματα πανε πολλες φορες στραβα δηλαδη αμα εχουμε γκαντεμια/κακη τυχη στους στοιχηματισμους μας για μεγαλο χρονικο διαστημα, τοτε γρηγορα θα μειωθει πολυ το κεφαλαιο μας και ισως χρεωκοπησουμε (Κ1=0, χαθει δηλαδη το αρχικο κεφαλαιο μας ολο).

Για μεγαλυτερη ασφαλεια(χωρις ομως να εχουμε προφανως την μεγιστοποιηση της πιθανοτητας για να εχουμε κερδος σε βαθος χρονου) μια τακτικη ειναι να πονταρουμε καποιο ποσοστο απο αυτο που προβλεπει το κριτηριο Kelly. Πχ να πονταρουμε το 50%(τα μισα) ή το 80%.
Μαλιστα αυτη η τακτικη του πονταρισματος του μισου ποσου(50%) απο αυτο που προβλεπει το κριτηριο Kelly ειναι και η λογικοτερη για τους συνηθισμενους τορπους πονταρισματος και τους περισσοτερους ανθρωπους.
Ετσι λοιπον το ποσο που πρεπει να πονταρουμε(αν βεβαιως ισχυει Π1·α1 > 1) γινεται: 0.5·Κ1·(Π1·α1-1)/(α1-1)



Τα παραπανω δειχνουν και καθοριζουν το ποσό που πρεπει να πονταρουμε σε καθε πονταρισμα καθε φορα, ωστε να μεγιστοποιησουμε τις πιθανοτητες για να πετυχουμε το στοχο μας, να βγουμε κερδισμενοι δηλαδη.
Παρακατω θα αναφερω ομως περιληπτικα και γενικους τροπους στοιχηματισμου/πονταρισματος με συστημα, με καθορισμενη διαδικασια στοιχηματισμου δηλαδη και οχι παιζοντας γενικα οτι μας αρεσει εκεινη τη στιγμη.

Τα πραγματα ειναι απλα: Δημιουργουμε καποιους (λογικους) κανονες και τους ακολουθουμε σε καθε πονταρισμα μας, καθε μερα, ΠΑΝΤΑ ομως το καθε πονταρισμα να περναει το τεστ/κριτηριο Kelly. Και βεβαια παιζοντας παντα το ποσό που καθοριζει το κριτηριο Kelly.

Εστω πχ το συστημα πονταρισματος(Εστω για ποδοσφαιρο):
•Ονομα συστηματος: Μεσαια εως μεγαλα ΦΑΒΟΡΙ. ΚΑΝΟΝΕΣ:
1)Διαλεγουμε 3 ή 4 ή 5 ή και παραπανω ομαδες που ειναι μεσαια ή μεγαλα φαβορι(Λιβερπουλ,Μπαρτσελονα, Μαντσεστερ Γιουναιτεντ, Ρεαλ. Μ. κλπ).
2)Πονταρουμε (με back) τα ματς αυτων των ομαδων εαν εχουν αποδοσεις 1.35 εως 1.60(προφανως υπερ αυτων των "μεγαλων" ομαδων-φαβορι).
3)Αν οι αποδοσεις ειναι μικροτερες απο 1.20 δεν πονταρουμε.
4)Πονταρουμε (με back) τα ματς αυτων των ομαδων εαν οι αποδοσεις ειναι απο 1.20 εως 1.34(προφανως υπερ αυτων των "μεγαλων" ομαδων-φαβορι) μονο εαν ο αντιπαλος δεν εχει 2 συνεχομενες ηττες ή η φορμα της μεγαλης ομαδα-φαβορι δεν ειναι κακιστη(πχ θετουμε οτι κριτηριο για το κακιστη θελουμε) ή.....και γενικα λοιπον θετουμε διαφορα αλλα κριτηρια για το πότε θα παιξουμε αποδοσεις απο 1.20 εως 1.39.
5)ΠΑΝΤΑ οπως ειπαμε το καθε πονταρισμα πρεπει να περναει το τεστ/κριτηριο Kelly.

Ετσι λοιπον αν ενας αγωνας περναει τα 5 αυτα τεστ/κριτηρια τοτε στοιχηματιζουμε πανω του το ποσο που μας λεει το κριτηριο Kelly. Αν θελουμε να παιξουμε 2 ή περισσοτερους απο αυτους τους αγωνες μαζι(παρολι) σαν διαδα ή τριαδα κλπ, τοτε λαμβανουμε σαν συνολικη αποδοση προφανως το α1·α2·....·αν και σαν συνολικη πιθανοτητα την τελικα πιθανοτητα να πιασουμε την διαδα, τριαδα κλπ, πιθανοτητα οπως αυτη υπολογιζεται παρακατω.

Με ενα τελειως παρομοιο συστημα κερδισα παιζοντας με αρχικο κεφαλαιο 200€(αρα μικρα επιμερους κερδη αρα και μικρο συγκριτικα τελικο κερδος) και παιζοντας το 2008 τις Μαντσετσερ Γιουναιτεντ(καλη επιλογη αφου πηγε εξαιρετικα), Μπαρτσελονα(ψιλοχάλια), Αρσεναλ(καλη επιλογη- τα χαλασε στο τελος), Σελτικ(χωρις να την παιζω στο Champions League αφου εκει δεν ειναι φαβορι), τελικα εφτασα να κερδιζω το 3.4 του αρχικου ποσου σε 11 εβδομαδες(περιπου 3 μηνες) δηλαδη 680€ καθαρο κερδος(το κεφαλαιο δηλαδη ειχε φτασει 880€).
Αν ειχα αρχισει με πχ 1000€ αρχικο κεφαλαιο τωρα τα κερδη θα ηταν 5 φορες πιο πολλα δηλαδη θα ηταν 4400€. Σε 3 μηνες 3400€ καθαρο κερδος ειναι πολυ ικανοποιητικο για ενα μόνο συστημα.

Και προφανως υπαρχουν απειρα συστηματα που μπορει καποιος να παιξει. Στο μελλον θα αναφερω πολλα περισσοτερα συστηματα....



Να αναφερω τωρα λιγα για τις πιθανοτητες να πιασουμε ενα στοιχημα.

Ας ορισουμε αρχικα για ν αγωνες (A1,A2,....,Αν):
αt,q με q = 1 ή 2 ή 3 η αποδοση που δινεται για το σημειο q(1=ασσος, 2=Χ, 3=διπλο) στον t αγωνα.
λt το λ στον t αγωνα.
Με λt πχ τετοιο ωστε λt = 1 / (1/αt,1+1/αt,2+1/αt,3)

Εστω παιζουμε ν αγωνες με τις παραπανω αποδοσεις.
Τοτε η πιθανοτητα να πιασουμε και τους ν αγωνες ειναι:
Π = (λ1/α1,ε1)·2/α2,ε2)·.....·ν/αν,εν)
Με ετ = ε1,ε2,....,εν = {1 , 2 , 3} τους συντελεστες που δειχνουν το πιο σημειο του τ αγωνα παιξαμε. Αν ετ = {1} τοτε παιξαμε ασσο, αν ετ = {2} τοτε παιξαμε Χ και αν ετ = {3} τοτε παιξαμε διπλο.

Πχ για 3 αγωνες:
•Παναθηναικος-Βερντερ Βρεμης:
1(ασσος)-----> 2.55
Χ(ισοπαλια)-> 3.20
2(διπλο)-----> 2.35
Τσελσι-Ρομα:
1(ασσος)-----> 1.30
Χ(ισοπαλια)-> 3.60
2(διπλο)-----> 9.00
Χερενφεν-Μιλαν:
1(ασσος)-----> 4.00
Χ(ισοπαλια)-> 3.30
2(διπλο)-----> 1.65

Εχουμε
:
λ1 = 0.88
λ2 = 0.86
λ3 = 0.86

Και εστω οτι παιξαμε:
Παναθηναικος-Βερντερ Βρεμης----> ΑΣΣΟ (αποδοση 2.55)
Τσελσι-Ρομα---->ΑΣΣΟ (αποδοση 1.30)
Χερενφεν-Μιλαν---->ΔΙΠΛΟ (αποδοση 1.65)

Αρα η πιθανοτητα να πιασουμε ειναι:
Π = (0.88/2.55)·(0.86/1.3)·(0.86/1.65) ~= 0.11899 ~= 11.90 %
Αρα περιπου 12 % πιθανοτητα να πιασουμε.
Και αφου 2.55·1.3·1.65 = 5.47 ειναι η συνολικη αποδοση τοτε εχουμε 12% να 5.5πλασιασουμε τα λεφτα μας.

Ενω οπως ειπαμε η γκανιοτα ειναι Γ = 1-0.88·0.86·0.86 = 0.35 = 35 % οταν παιξουμε αυτους τους 3 αγωνες ανεξαρτητως τι σημειο επιλεξαμε.
Αυτο σημαινει οτι σε βαθος χρονου για εμας παιζοντας τετοιας γκανιοτας 3αδες αγωνες, θα χασουμε το 35% των χρηματων που θα παιξουμε.
Επισης σημαινει οτι σε μια αγωνιστικη οπου καποιοι(στην πραγματικοτητα ειναι παρα πολλοι) θα επιλεξουν τετοιες τριαδες(και ειναι πολλοι γιατι η γκανιοτα για καθε αγωνα ειναι λιγο εως πολυ η ιδια περιπου στο 13%(λ=0.87) οποτε δεν εχουν σημασια ποιοι αγωνες επιλεγονται(αφου ολοι εχουν λιγο πολυ την ιδια γκανιοτα) αρα ειναι πολλοι αυτοι που παιζουν 3αδες) το 35% των συνολικων χρηματων αυτων των πολλων αυτων παικτων, θα παει στον ΟΠΑΠ(το 65% θα μοιραστει πισω στους παικτες-αυτους που κερδισαν)....

Τον ΟΠΑΠ δηλαδη τον συμφερει να παιζουν οι παικτες σε μια στηλη οσο το δυνατον πιο πολλους αγωνες μαζι για να αυξανεται η γκανιοτα αρα και τα κερδη του.